学霸提优大试卷六年级数学人教版
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二、选择题。（每题2分，共14分）
1. 下面图（
B
）可以表示$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}$的意义。
A.
B.
C.
D.
答案：B
解析：$\frac{2}{3}×\frac{1}{4}$表示先把整体平均分成3份，取其中2份（即$\frac{2}{3}$），再把这$\frac{2}{3}$平均分成4份，取其中1份，选项B符合。
2. 直线上a、b、c、d四个点所表示的数能表示算式$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}$的结果的是（
A
）。
A. a
B. b
C. c
D. d
答案：A
解析：$\frac{2}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$，直线上$\frac{1}{3}$的位置对应点a。
3. 下面说法中，正确的有（
B
）个。
①一个大于0的数乘一个假分数，结果一定大于这个数。
②6kg的$\frac{1}{5}$与5kg的$\frac{1}{6}$一样重。
③计算$(\frac{7}{8}×\frac{7}{12})×8×12$可以用乘法分配律进行简算。
④甲数是乙数的一半，乙数是丙数的$\frac{1}{3}$，则甲数是丙数的$\frac{1}{6}$。
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
答案：B
解析：①假分数大于或等于1，一个数乘1结果等于原数，所以①错误；②$6×\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$kg，$5×\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$kg，$\frac{6}{5}\gt\frac{5}{6}$，②错误；③应使用乘法交换律和结合律，$(\frac{7}{8}×8)×(\frac{7}{12}×12)$，不是分配律，③错误；④设丙数为x，乙数为$\frac{1}{3}x$，甲数为$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}x$，④正确。正确的有1个，选B。
4. 高温预警信号分三级，如图。某天保定市的最高气温是36℃，根据天气预报显示，第二天的最高气温将升高$\frac{1}{12}$，气象台应对第二天发出（
B
）预警信号。
黄色：连续三天日最高气温将在35℃以上。
橙色：24小时内最高气温将升至37℃以上。
红色：24小时内最高气温将升至40℃以上。
A. 黄色
B. 橙色
C. 红色
D. 无法确定
答案：B
解析：第二天气温为$36×(1+\frac{1}{12})=36×\frac{13}{12}=39$℃，39℃＞37℃，发出橙色预警，选B。
5. 果园里的苹果树有12棵，梨树的棵数是苹果树的$\frac{1}{3}$，桃树的棵数是梨树的$\frac{3}{4}$。下图能表示它们棵数的数量关系的是（
D
）。
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③
答案：D
解析：梨树：$12×\frac{1}{3}=4$棵，桃树：$4×\frac{3}{4}=3$棵。图①②③均能正确表示数量关系，选D。
6. 小丽在计算$\frac{7}{15}×(□ + 30)$时，错算成$\frac{7}{15}×□ + 30$，所得的结果比正确的结果（
C
）。
A. 多14
B. 少14
C. 多16
D. 少16
答案：C
解析：正确结果：$\frac{7}{15}×□+\frac{7}{15}×30=\frac{7}{15}□ + 14$，错算结果：$\frac{7}{15}□ + 30$，差值：$30 - 14 = 16$，结果多16，选C。
7. 有两根长度相等且长度都大于1m的绳子，第一根先用去$\frac{1}{8}$，再用去$\frac{1}{8}$m。第二根先用去$\frac{1}{8}$m，再用去余下的$\frac{1}{8}$。剩下的绳子相比较，（
B
）。
A. 第一根长
B. 第二根长
C. 一样长
D. 无法确定
答案：B
解析：设绳子原长为x m（x＞1）。第一根剩下：$x(1 - \frac{1}{8})-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}x-\frac{1}{8}$；第二根剩下：$(x - \frac{1}{8})(1 - \frac{1}{8})=(x - \frac{1}{8})×\frac{7}{8}=\frac{7}{8}x-\frac{7}{64}$。比较$\frac{7}{8}x-\frac{1}{8}$与$\frac{7}{8}x-\frac{7}{64}$，$\frac{1}{8}=\frac{8}{64}\gt\frac{7}{64}$，所以第二根剩下的长，选B。
