学霸提优大试卷六年级数学人教版
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填空题 2. 一根铁丝长72厘米，如果做成一个宽和高都是4厘米的长方体框架（无剩余），长是（
10
）厘米；如果做成一个正方体框架，再在各个面蒙上一层硬纸板，需要（
216
）平方厘米的硬纸板（铁丝无剩余，纸板粘贴处忽略不计）。
答案：10；216
解析：长方体长：$(72÷4)-4 - 4=18 - 8=10$（厘米）；正方体棱长：$72÷12 = 6$（厘米），表面积：$6×6×6 = 216$（平方厘米）
填空题 3. 一个正方体玩具，它的平面展开图如图所示（1、2、3、x、y），原正方体中相对面上的两个数字之和为10，则xy=（
72
）。
答案：72
解析：由展开图可知1与x相对（1+x=10→x=9），2与y相对（2 + y=10→y=8），则$xy=9×8 = 72$
填空题 4. 把一个长6分米、宽5.5分米、高4分米的长方体，截成两个完全相同的小长方体，表面积最多增加（
66
）平方分米，最少增加（
44
）平方分米。
答案：66；44
解析：最多增加：$6×5.5×2=66$（平方分米）；最少增加：$5.5×4×2 = 44$（平方分米）
填空题 5. 最少要用（
8
）个棱长是2厘米的小正方体，可以拼成一个大正方体，拼好后大正方体 的表面积比所有小正方体 的表面积和减少（
96
）平方厘米。
答案：8；96
解析：最少需$2×2×2 = 8$（个）；大正方体棱长4厘米，表面积减少：$8×(2×2×6)-4×4×6=192 - 96=96$（平方厘米）
6. 李奶奶用竹子编制了一个无盖收纳盒，从前面和左面看到的均如图所示（前面：长2dm、高1.5dm；左面：宽2dm、高1.5dm）。
（1）这个收纳盒的体积是（
6
）立方分米,表面积是（
16
）平方分米。
（2）如果里面放棱长是3厘米的盒子,最多能放（
180
）个。
答案：（1）6；16 （2）180
解析：（1）长2dm、宽2dm、高1.5dm，体积：$2×2×1.5 = 6$（dm³），表面积：$2×2+2×1.5×4=4 + 12=16$（dm²）；（2）长20cm放$20÷3\approx6$（个），宽20cm放$20÷3\approx6$（个），高15cm放$15÷3 = 5$（个）,最多$6×6×5 = 180$（个）
填空题 7. 一张宽16厘米的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去边长3厘米 的正方形（如图），然后将剩下 的部分弯折焊成一个无盖的长方体铁皮盒（焊接处损耗忽略不计）。如果这个铁皮盒的容积是840毫升，那么它的底面积是（
280
）平方厘米，原来这块长方形铁皮的面积是（
544
）平方厘米。
答案：280；544
解析：铁皮盒高3厘米，底面积：$840÷3 = 280$（cm²）；底面宽：$16-3×2 = 10$（cm），底面长：$280÷10 = 28$（cm），原铁皮长：$28+3×2 = 34$（cm）,面积：$34×16 = 544$（cm²）
填空题 8. 一个长方体，如果从上部截去一个高3厘米 的小长方体,就变成了一个正方体。这时表面积比原来减少60平方厘米。原来长方体的体积是（
200
）立方厘米
答案：200
解析：正方体棱长：$60÷4÷3 = 5$（厘米）,原长方体体积：$5×5×(5 + 3)=25×8 = 200$（立方厘米）
填空题 9. 一个装满沙棘汁的长方体盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米小明倒出一些沙棘汁后,盒中空中出 的部分如图所示（空出部分为长6cm、宽4cm高3cm 的长方体）。小明倒出了（
72
）毫升。
答案：72
解析：倒出体积：$6×4×3 = 72$（cm³）=72毫升
