同步练习册大象出版社八年级数学人教版
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1.(★)如图,小明用手盖住了一个三角形的一部分,则这个三角形是【 】
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
答案：C
2.(★)如图,以DE为边的三角形有【 】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：B
解析：以DE为边的三角形有△FDE、△ADE、△CDE，共3个，故选B。
3.(★)如图,三角形的个数为【 】
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：D
解析：图中的三角形有△ABE、△AED、△ADC、△ABD、△AEC、△ABC，共6个，故选D。
4.(★)如图,表示出以BC为边的三角形:_________.
答案：△BEC、△BDC、△BFC、△ABC
解析：观察图形可知，以BC为边的三角形有△BEC、△BDC、△BFC、△ABC。
5.(★)下列每组数分别表示3根小木棒的长度(单位:cm),其中能搭成一个三角形的是【 】
A.5,7,12
B.7,7,15
C.6,9,16
D.6,8,12
答案：D
解析：A选项，5+7=12，不能构成三角形；B选项，7+7=14＜15，不能构成三角形；C选项，6+9=15＜16，不能构成三角形；D选项，6+8=14＞12，8-6=2＜12，能构成三角形，故选D。
6.(★)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则【 】
A.线段CD是△ABC的边AC上的高
B.线段CD是△DBC的边DB上的高
C.线段AD是△ABC的边BC上的高
D.线段BD是△ABC的边DC上的高
答案：B
解析：A选项，AC边上的高应是过B点向AC作垂线，CD不是，故A错误；B选项，CD⊥AB，所以线段CD是△DBC的边DB上的高，故B正确；C选项，BC边上的高应是过A点向BC作垂线，AD不是，故C错误；D选项，DC边上的高应是过B点向DC作垂线，BD不是，故D错误，故选B。
7.(★★)有3 cm,6 cm,8 cm,9 cm的四条线段,任选其中的三条线段组成一个三角形,则最多能组成三角形的个数为【 】
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：任取三条线段的组合有：3cm，6cm，8cm；3cm，6cm，9cm；3cm，8cm，9cm；6cm，8cm，9cm。
3+6=9，所以3cm，6cm，9cm不能组成三角形；
3+6=9＞8，8-3=5＜6，所以3cm，6cm，8cm能组成三角形；
3+8=11＞9，9-3=6＜8，所以3cm，8cm，9cm能组成三角形；
6+8=14＞9，9-6=3＜8，所以6cm，8cm，9cm能组成三角形，共3个，故选C。
8.(★)(2024·西宁)若长度分别为3,6,a的三条线段能组成一个三角形,则整数a的值可以是_________(写出一个即可).
答案：5
解析：根据三角形三边关系，6-3＜a＜6+3，即3＜a＜9，整数a可以是5（答案不唯一）。
9.(★★)如图,△ABC的边BC上的高为AF,中线为AD,边AC上的高为BG,已知AF=6,BD=5,BG=5.
(1)求△ABC的面积;
(2)求AC的长.
答案：$(1)60$
$(2)12$
解析：$(1)$因为$AD$是中线，$BD=5，$所以$BC=2BD=10，$$△ABC$的面积为$\frac{1}{2}×BC×AF=\frac{1}{2}×10×6=30。$
$(2)$由$△ABC$的面积还可表示为$\frac{1}{2}×AC×BG，$即$\frac{1}{2}×AC×5=30，$解得$AC=12。$
