同步练习册大象出版社八年级数学人教版
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8.（★）如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边的中点。为了保证在施工过程中窗框不变形，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在【 】
A. B，F之间
B. A，C之间
C. G，H之间
D. F，H之间
答案：D
解析：三角形具有稳定性，钉木条需构成三角形，A、B、C选项可构成三角形，D选项F、H在对边中点，连接后为矩形对角线，未构成三角形，不能增强稳定性，故选D。
9.（★）已知三角形两边的长分别是5和8，则该三角形第三边的长不可能是【 】
A. 2
B. 4
C. 8
D. 12
答案：A
解析：第三边范围8-5＜x＜8+5，即3＜x＜13，2不在此范围内，故选A。
10.（★★）某木材市场上木棒规格与价格如下表：
规格1m2m3m4m5m6m
价格/（元/根）101520253035
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为2m和5m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根。
（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？
答案：（1）3种
（2）4m
解析：（1）设第三根木棒长x m，5-2＜x＜5+2，即3＜x＜7，市场规格中4m、5m、6m符合，共3种。
（2）4m价格25元，5m30元，6m35元，25元最便宜，选4m。
11.（★★）已知在△ABC中，AB=8，BC=2a+2，AC=22。
（1）求a的取值范围；
（2）若△ABC为等腰三角形，求这个三角形的周长。
答案：（1）6＜a＜14
（2）52
解析：（1）由三边关系22-8＜2a+2＜22+8，14＜2a+2＜30，12＜2a＜28，6＜a＜14。
（2）若AB=BC，则8=2a+2，a=3（不合6＜a＜14，舍去）；若AC=BC，则22=2a+2，a=10，周长=8+22+22=52。
12.（★）用几根细木条首尾相连构造下列图形，具有稳定性的是【 】
A. 正方形
B. 梯形
C. 钝角三角形
D. 平行四边形
答案：C
解析：三角形具有稳定性，正方形、梯形、平行四边形为多边形，不具有稳定性，故选C。
13.（★★★）各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形共有【 】
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
答案：C
解析：设三角形三边为a＜b＜c，a+b+c＜13，a+b＞c，a+b+c＞3c（a＜b＜c），则c＜13/3≈4.3，c为整数，c=4，此时a+b＞4，a+b＜13-4=9，a＜b＜4，a=1，b=4（不符a＜b＜c）；a=2，b=3，c=4，周长9；a=2，b=4，c=5（周长11）；a=3，b=4，c=5（周长12），共3个，故选C。
14.（★★★）“十一”假期，小梦一家计划从家B出发，到景点C旅游，由于B，C之间是一条河，无法通过，如图所示，只有B→A→C和B→P→C两条路线，哪一条比较近？为什么？（提示：延长BP交AC于点D）
答案：B→A→C更近
解析：延长BP交AC于D，在△ABD中，BA+AD＞BD，在△PDC中，PD+DC＞PC，两式相加BA+AD+PD+DC＞BD+PC，即BA+AC＞BP+PC，故B→A→C更近。
