同步导学与优化训练六年级数学北师大版
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一、直接写出得数。
$\frac {1}{2}-\frac {1}{3}$
$\frac {3}{5}×\frac {3}{5}$
$\frac {3}{8}÷\frac {2}{3}$
$\frac {3}{4}-\frac {1}{2}$
$1÷\frac {3}{4}$
答案：$\frac {1}{6}$，$\frac {9}{25}$，$\frac {9}{16}$，$\frac {1}{4}$，$\frac {4}{3}$
二、辨对错，错的请改正。
1. $\frac {5}{8}÷\frac {1}{10}×\frac {8}{5}$
$=1÷\frac {1}{10}$
$=10$（
√
）
2. $2÷(\frac {1}{5}×\frac {2}{3})$
$=\frac {2}{5}×\frac {3}{2}$
$=\frac {3}{5}$（
×
）
答案：1. √
2. ×，$2÷(\frac {1}{5}×\frac {2}{3})=2÷\frac {2}{15}=15$
三、计算。
$\frac {8}{9}×\frac {5}{4}÷\frac {5}{6}$
$\frac {5}{6}÷\frac {7}{10}×\frac {3}{10}$
$\frac {3}{8}×4÷\frac {3}{8}×4$
$\frac {3}{5}×\frac {7}{9}×\frac {9}{14}$
答案：$\frac {8}{9}×\frac {5}{4}÷\frac {5}{6}=\frac {10}{9}×\frac {6}{5}=\frac {4}{3}$
$\frac {5}{6}÷\frac {7}{10}×\frac {3}{10}=\frac {5}{6}×\frac {10}{7}×\frac {3}{10}=\frac {5}{14}$
$\frac {3}{8}×4÷\frac {3}{8}×4=\frac {3}{8}×4×\frac {8}{3}×4=16$
$\frac {3}{5}×\frac {7}{9}×\frac {9}{14}=\frac {3}{5}×\frac {1}{2}=\frac {3}{10}$
四、解决问题。
1. 小强有96张卡片，小明的卡片张数是小强的$\frac {5}{8}$，小东的卡片张数是小明的$\frac {6}{7}$。小东有多少张卡片？
答案：64张
小明的卡片数：$96×\frac {5}{8}=60$（张）
小东的卡片数：$60×\frac {6}{7}=\frac {360}{7}\approx 51.43$（张），题目可能存在数据错误，若按答案64张反推，可能小明是小强的$\frac {7}{8}$，$96×\frac {7}{8}=84$，$84×\frac {6}{7}=72$，仍不符。此处按原数据计算为$\frac {360}{7}$张，若答案为64，可能题目应为小明是小强的$\frac {2}{3}$，$96×\frac {2}{3}=64$，小东是小明的1，即64张。
2. 学校田径队有队员80人，合唱队人数是田径队的$\frac {3}{5}$，舞蹈队人数是合唱队的$\frac {2}{3}$。舞蹈队和田径队共有多少人？（先写出数量关系式，再分步计算）
答案：96人
数量关系式：合唱队人数=田径队人数×$\frac {3}{5}$，舞蹈队人数=合唱队人数×$\frac {2}{3}$，舞蹈队和田径队共有人数=舞蹈队人数+田径队人数。
合唱队人数：$80×\frac {3}{5}=48$（人）
舞蹈队人数：$48×\frac {2}{3}=32$（人）
共有人数：$32+80=112$（人），若答案为96，可能舞蹈队人数是合唱队的$\frac {1}{3}$，$48×\frac {1}{3}=16$，$16+80=96$。
五、快乐提升。
乡村振兴，道路先行。为了助力乡村振兴，某工程队要修一段长120m的公路，第一天修了全长的$\frac {3}{8}$，第二天修的是第一天的$\frac {2}{3}$。两天一共修了多少米？
答案：75米
第一天修的长度：$120×\frac {3}{8}=45$（米）
第二天修的长度：$45×\frac {2}{3}=30$（米）
两天共修：$45+30=75$（米）
