同步导学与优化训练六年级数学北师大版
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一、直接写出得数。
$\frac {3}{4}×3$
$\frac {1}{7}×6$
$\frac {8}{27}×9$
$\frac {1}{10}×4$
$\frac {3}{4}÷15$
$\frac {8}{51}÷\frac {2}{17}$
答案：$\frac {9}{4}$，$\frac {6}{7}$，$\frac {8}{3}$，$\frac {2}{5}$，$\frac {1}{20}$，$\frac {4}{3}$
二、辨对错，并改正。
1. $\frac {2}{5}+\frac {3}{5}×\frac {1}{3}$
$=1×\frac {1}{3}$
$=\frac {1}{3}$（
×
）
2. $\frac {1}{2}+\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}+\frac {1}{2}$
$=1÷1$
$=1$（
×
）
答案：1. ×，$\frac {2}{5}+\frac {3}{5}×\frac {1}{3}=\frac {2}{5}+\frac {1}{5}=\frac {3}{5}$
2. ×，$\frac {1}{2}+\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}+\frac {1}{2}=\frac {1}{2}+1+\frac {1}{2}=2$
三、计算。
$\frac {1}{7}×\frac {5}{14}+\frac {9}{14}÷7$
$5-\frac {5}{4}×\frac {2}{15}$
$12×(\frac {1}{4}+\frac {1}{6}-\frac {1}{3})$
$24÷\frac {5}{3}÷\frac {8}{3}$
答案：$\frac {1}{7}$，$\frac {29}{6}$，1，$\frac {27}{5}$
四、看图列式计算。
1. 苹果树300棵，梨树比苹果树少$\frac {2}{5}$，梨树多少棵？
2. 数学组42人，语文组比数学组多$\frac {1}{3}$，语文组多少人？
答案：1. 180棵，$300×(1-\frac {2}{5})=180$（棵）
2. 56人，$42×(1+\frac {1}{3})=56$（人）
五、解决问题。
玩具厂计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产了$\frac {1}{5}$。实际生产电动玩具多少件？
$6000×(1+\frac {1}{5})=7200$（件）
答：实际生产电动玩具
7200件
。
答案：7200件
$6000×(1+\frac {1}{5})=7200$（件）
六、快乐提升。
一台电脑先提价$\frac {1}{10}$后，又降价$\frac {1}{10}$，现价比原价高还是低？请说明理由。
低
理由：设原价为1，提价后价格：$1×(1+\frac {1}{10})=\frac {11}{10}$
降价后价格：$\frac {11}{10}×(1-\frac {1}{10})=\frac {99}{100}$
因为$\frac {99}{100}＜1$，所以现价比原价低。
答案：低
设原价为1，提价后价格：$1×(1+\frac {1}{10})=\frac {11}{10}$
降价后价格：$\frac {11}{10}×(1-\frac {1}{10})=\frac {99}{100}$
因为$\frac {99}{100}＜1$，所以现价比原价低。
