同步导学与优化训练六年级数学北师大版
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一、龟兔赛跑。（看谁算得又对又快）
$\frac {2}{7}÷\frac {1}{14}$
$\frac {8}{3}×\frac {3}{2}$
$\frac {7}{9}×\frac {9}{7}$
$\frac {8}{25}÷\frac {4}{5}$
$\frac {2}{5}×\frac {7}{2}$
$\frac {7}{15}÷\frac {7}{15}$
答案：4，4，1，$\frac {2}{5}$，$\frac {7}{5}$，1
二、计算。
$\frac {1}{2}×\frac {8}{5}×\frac {2}{5}$
$4×\frac {1}{4}÷\frac {3}{2}$
$\frac {5}{12}÷\frac {3}{4}÷\frac {5}{6}$
$\frac {5}{6}÷(\frac {5}{6}×\frac {6}{7})$
答案：$\frac {8}{25}$，$\frac {2}{3}$，$\frac {2}{3}$，$\frac {7}{6}$
三、看图列式计算。
1. 苹果36kg，梨是苹果的$\frac {2}{3}$，橘子是梨的$\frac {5}{6}$，橘子多少kg？
2. 摄影小组9人，航模小组是摄影小组的2倍，气象小组是航模小组的$\frac {4}{3}$，气象小组多少人？
答案：1. 20kg，$36×\frac {2}{3}×\frac {5}{6}=20$（kg）
2. 24人，$9×2×\frac {4}{3}=24$（人）
“我爱唱红歌”合唱队一共有24人，其中一年级人数占总人数的$\frac {1}{4}$，二年级人数是一年级人数的$\frac {2}{3}$，二年级有
4人
。
答案：4人
一年级人数：$24×\frac {1}{4}=6$（人）
二年级人数：$6×\frac {2}{3}=4$（人）
2. 在学校举行的“我是环保小卫士”活动中，全校学生一共捡垃圾235kg，其中六年级学生捡的垃圾占总量的$\frac {3}{5}$，五年级学生捡的垃圾占六年级的$\frac {1}{3}$。五年级学生捡了多少千克垃圾？
答案：47kg
六年级捡的垃圾：$235×\frac {3}{5}=141$（kg）
五年级捡的垃圾：$141×\frac {1}{3}=47$（kg）
五、快乐提升。
在下面4个算式中添上“+、-、×、÷”或括号，使等式成立。
$\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{2})-(\frac {1}{2}+\frac {1}{2})$
=0$
$\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}
$\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}×\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}$
=1$
$\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{2})÷(\frac {1}{2}×\frac {1}{2})$
=2$
$\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}\frac {1}{2}
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{2}+\frac {1}{2})÷\frac {1}{2}$
=3$
答案：（答案不唯一）
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{2})-(\frac {1}{2}+\frac {1}{2})=0$
$\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}×\frac {1}{2}÷\frac {1}{2}=1$
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{2})÷(\frac {1}{2}×\frac {1}{2})=2$
$(\frac {1}{2}+\frac {1}{2}+\frac {1}{2})÷\frac {1}{2}=3$
