（2）求“类型”在扇形图中所占的圆心角．

（3）在统计图一中，将“类型”的部分补充完整．

解：（1）500＝1000(名)

（2）360⁰＝126⁰

（3）补充正确即可，（1000×15%＝150名）

54.(2008  河南实验区)某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70―119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.

请你根据给出的图标解答：

(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；

(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；

(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；

(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)

解：（1）根据第一组的频数为15，频率为0.30，

所以这次被抽查的学生人数是

（人）

 第三组的频率为

分数在79.5~89.5之间的人数为50?15?10?18?3＝4人。

频率为。

因此第二列从上至下 两空分别填4、50；第三列从上至下两空分别填0.36、0.08.

（2）总体是300名学生的中考数学成绩。

样本容量为50.

（3）∵∠DOE=∠AOF，∠E=∠AFO=90°，DE=AF，

∴△DOE≌△AOF。

∴S_梯形ABCD＝S_矩形ABGF+ S_矩形CDEG＝0.08＋0.36＝0.44.

（4）本题有多个结论，例如，300名初中毕业年级学生数学分数在89.5~99.5的人数最多，约为108人；

或300名初中毕业年级学生数学分数在69.5~79.5的人数最少，约为18人。

55. (2008  山东  聊城)某百货商场经理对新进某一品牌几种号码的男式跑步鞋的销售情况进行了一周的统计，得到一组数据后，绘制了频数（双）频率统计表与频数分布直方图如下：

请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

（1）写出表中的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）根据市场实际情况，该商场计划再进1000双这种跑步鞋，请你帮助商场经理估计一下需要进多少双41号的跑步鞋？

解：（1）；

（2）补画的直方图如图：

（3）41号跑步鞋的销售频率为30%，所以商场计划再进1000双跑步鞋时，41号鞋应进300双左右．

56．（2008泰州市）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（3分）

（2）补充完整频数分布直方图；（2分）

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？（4分）

解:(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）…………………………………………3分

(2)略  （画对一个直方图给1分）…………………………………………………5分

（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3…………………………7分

 0.3×200＝60

∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.…………………………………9分

57．（2008山西省） “安全教育，警钟长鸣”，为此某校从14000名学生中随机抽取了200名学生就安全知识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了扇形统计图（如图）。

（1）补全扇形统计图，并计算这200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数。（2）在图（2）中，绘制样本频数的条形统计图。

（3）根据以上信息，请提出一条合理化建议。

解：（1）一般20%。200×（25%+50%）=150（人）。

故200名学生中对安全知识了解“较好”、“很好”的总人数为150人。

（2）样本频数的条形统计图如图（2）。

（3）从以上信息可看出，全校约有25%的学生对安全知识了解处在“一般”、“较差”层次，说明学校应大力加强安全知识教育，将安全工作落到实处。

58.（2008湖南株洲）20．未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注. 某青少年研究所随机调查了某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观. 根据调查数据形成了频数分布表和频数分布直方图. 如下表和图所示：

请结合图形完成下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）在频数分布直方图中，如果将矩形ABCD底边AB长度视为1，则这个矩形的面积是            ；这次调查的样本容量是           .

解:(1) ①10  ②100.5   ③25  ④1        (2) 25   100

59. (2008黑龙江哈尔滨)哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？（只写一种）”这一问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的  16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

（2）补全条形统计图的空缺部分；

（3）如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？

解：（1）（名）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

答：在这次调查中，一共抽取了50名学生．

（2）（名）?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

补全图形（略）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

（3）在抽取的学生中，最喜欢滇金丝猴的人数占被抽取人数的百分比为

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

由样本估计总体得全校最喜欢滇金线猴的学生约有（名）???? 1分

答：估计全校最喜欢滇金丝猴的学生约有288名．

60.（2008湖北黄冈）2008年5月31日奥运会圣火传递活动在湖北武汉市内举行．我市红城中学校团委在学校七年级8个班中，开展了一次“迎奥运，为奥运加油”的有关知识比赛活动，得分最多的班级为优胜班级，比赛结果如下表：

（1）请直接写出各班代表队得分数的平均数、众数和中位数；

（2）学校决定：在本次比赛获得优胜的班级中，随意选取5名学生，免费送到武汉观看奥运圣火，小颖是七（7）班的学生，则她获得免费送到武汉观看奥运圣火的概率是多少？

解：（1）平均分：87.5分；        众数：90分；     中位数：90分

（2）    七（7）的分数为100分，所以七（7）班为优胜班级。

共50人，从中选出5名，选中的概率为

61.（2008贵州贵阳)17．某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：

请根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）该班学生考试成绩的众数是         ．（3分）

（2）该班学生考试成绩的中位数是        ．（4分）

（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）

解:（1）88分

（2）86分

（3）不能，因为全班学生成绩的中位数是86，所以张华同学的成绩处于中游偏下。

（或者指出高于83分的有30个，而低于83分的仅15个，所以张华的分数为中游偏下）

62.（2008福建省泉州市）右图为2004-2007全国就业和城镇就业人数（单位：万人）统计图。根据图中信息，回答下列问题。

（1）2007年比2004年全国就业人员增加了多少万人？

（2）哪一年全国非城镇就业人员最多？

该年全国非城镇就业人员为多少万人？

解（1）1790万人；（2）2004，48724万人

63.（2008年湖南省邵阳市）根据国务院“限塑令”，步步高超市自2008年6月1日起，停止免费提供一次性塑料购物袋．为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品，从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图（十三）中的信息完成下列各题：

（1）求该超市调查了多少名顾；

（2）计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；

（3）请你将条形统计图补充完整；

（4）请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议．

解：（1）设步步高超市调查了名顾客，则依题意得：

，解得；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（2）购买帆布袋的顾客数所占比例为，

所以圆心角的度数为；???????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（3）购买尼龙袋的顾客数为，

      ??????????????????????????????????????????????? 6分

64.（2008江苏淮安）某县教育部门对该县参加奥运知识竞赛的7500名初中学生的初试成绩(成绩均为整数)进行一次抽样调查，所得数据如下表：

(1)抽取样本的容量为___________；

    (2)根据表中数据,补全图中频数分布直方图；

    (3)样本的中位数所在的分数段范围为                ；

    (4)若规定初试成绩在90分以上(不包括90分)的学生进入决赛，则全县进入决赛的学生约为    人．

解：(1)500

    (2)70.5～80.5的频数为150(图略)

    (3)80.5～90.5

    (4)1500

65. (2008云南省)苍洱中学九年级学生进行了五次体育模拟测试，甲同学的测试成绩如表（一），乙同学的测试成绩折线统计图如图（一）所示：

表（一）

 （1）请根据甲、乙两同学五次体育模拟测试的成绩填写下表：

中位数

平均数

方差

甲

48

2

乙

48

48

（2）甲、乙两位同学在这五次体育模拟测试中，谁的成绩较为稳定？请说明理由．

解：（1）

（2）乙同学的成绩较为稳定，因为乙同学五次测试成绩的方差小于甲同学五次测试成绩的方差．

66. (2008浙江温州)温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计．

并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元．

（1）一月份销售收入          万元，二月份销售收入           万元，三月份销售收入

          万元；

（2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？

第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图

解：（1）50；60；90．

（2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元，

根据题意，得，解得．

答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元．

67. (2008宁夏)汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：

因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．

（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．

（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？

（2）捐款金额的中位数是40元，捐款金额的众数是50元．

解：（1） 被污染处的人数为11人 

设被污染处的捐款数为元，则

11+1460=50×38     

 解得 =40

    答：（1）被污染处的人数为11人，被污染处的捐款数为40元．

68.(2008山东济宁)今年初，山东省出台了一系列推进素质教育的新举措，提出了“三个还给”，即把时间还给学生，把健康还给学生，把能力还给学生．同学们利用课外活动时间积极参加体育锻炼，小东和小莉就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，图1和图2是他们通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？

（2）补全条形图；

（3）在扇形统计图中，求出“乒乓球”部分所对应的圆心角的度数；

（4）若全校有1500名学生，请估计“其他”的学生有多少名？

解：（1）（人）

（2）足球人数：（人），

其他人数：（人）；（图略）

（3）；

（4）（人）．

69. (2008山东德州)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3┱4┱5┱8┱6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）他们一共调查了多少人？  

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ 

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 

解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．

    ∴ x=3

    ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．

   （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．

(3) 全校共捐款：

（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．

70.

 (2008黑龙江黑河)三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

解：（1）90；补充后的图如下（每项1分，计2分）

（2）A：

B：

 C：

（方法对1分，计算结果全部正确1分，计2分）

（3）A：（分）

B：（分）

C：（分）

B当选

71．（2008湖南益阳市）四川?汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图.

(1)求这40 名同学捐款的平均数；

(2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况，

  估计这个中学的捐款总数大约是多少元？

解：（1）??????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

(2) 41×1200=49200(元)

答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元   6分

72．（2008湖南常德市）“无论多么大的困难除以13亿，都将是一个很小的困难”。在汶川特大地震发生后，我市光明中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）。

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）    从图5中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？

（2）    从图6中可以看出捐款金额在25-30元的人数占全班人数的百分比是多少？

（3）    补全条形统计图，并计算扇形统计图的值；

全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元．

解：（1）全班共１５人； …………………1分

　 （2）１０％     ………………………2分

　  (3) 补图如右，…… 5分

(4)估计全校大约能捐22824元. ………7分

73.（2008桂林市）

为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委学举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了２５名选手参赛，比赛成绩如下：满分100分）：

84、87、95、98、100、88、78、92、83、89、94、81、86、97、94、76、82、80、91、93、96、99、88、94、100。校团委按5分的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表：

(1)   求a、b的值

(2)   如果95分以上（含95分）为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比。

解：（１）3÷25＝0.12；25×0.24＝6；

（２）∵25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上（含95分），

∴这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比为7÷25×100％＝28％.

74.（2008广州市）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

（1）计算该学期的平时平均成绩；

（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，

图5

 请计算出小青该学期的总评成绩。

解;(1)(2)

75.（2008广东肇庆市）

在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中，甲、乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：

甲　10   10.1   9.6   9.8    10.2   8.8    10.4   9.8     10.1   9.2

乙　9.7   10.1   10   9.9    8.9    9.6    9.6    10.3    10.2   9.7

（１）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少?

（２）哪位运动员的发挥比较稳定？

（参考数据： 0.2=2.14 ，

=1.46）

解: （1）==9.8． （2分）

==9.8 ． ??????????? （4分）

（2）∵=[（10-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.2-9.8）²+（8.8-9.8）²

+（10.4-9.8）²+（9.8-9.8）²+（10.1-9.8）²+（9.2-9.8）²]=0.214． ??????????? （6分）

=[（9.7-9.8）²+（10.1-9.8）²+（10-9.8）²+（9.9-9.8）²+（8.9-9.8）²+（9.6-9.8）²+（9.6-9.8）²

+（10.3-9.8）²+（10.2-9.8）²+（9.7-9.8）²]=0.146．

∴>，∴乙运动员的发挥比较稳定．???????????????????????????????????????????????????? （8分）

76.（2008年浙江省衢州）衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2006年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示

(1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？

(2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？

(3)江山市约有多少人(精确到1万人)？

解：(1)行政区域面积最大的是开化县，

       面积约为8837

   (2)衢州市的人均拥有面积是

     衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。

   (3)，即江山市约有58万人。

77.（2008年山东省）振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3┱4┱5┱8┱6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）他们一共调查了多少人？  

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ 

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 

解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．

    ∴ x=3．      …………………………………………………………2分

    ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．   ……………………3分

   （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分

(3) 全校共捐款：

（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分

78．（2008年上海市）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．

根据上述信息，回答下列问题：

（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是          亿元；

（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是            万；

（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．

解：（1）45；?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （3分）

（2）220；???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （4分）

（3）（图正确

79.（2008年山东省威海市）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：

甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 

乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； 

（1）将下表填完整： 

身高（厘米）

176

177

178

179

180

甲队（人数）

3

4

0

乙队（人数）

2

1

1

（2）甲队队员身高的平均数为      厘米，乙队队员身高的平均数为      厘米；

（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由．  

解：（1）

 ………………………2分

（2）178，178；  ……………………………………………………………………6分

（3）甲仪仗队更为整齐．………………………………………………………7分

因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐．    ……………………………………………………………………………9分

（也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）

80. （2008  四川  凉山州）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

解：1、众数为9，中位数为9

2、平均分==8.75分

3、圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°

81.（2008  四川  凉山州）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：

问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．

②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

解：1、众数为9，中位数为9

2、平均分==8.75分

3、圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°

82.(2008  福建  龙岩)下表为抄录北京奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的条形统计图如下图.

依据上列图、表，回答下列问题：

（1）其中观看男篮比赛的门票有    张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的      %；

（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀），问员工小亮抽到足球门票的概率是          ；

（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，试求每张乒乓球门票的价格.

解：（1）30，20 

   （2）

   （3）解法一：依题意，有= . 

        解得x =500 . 

        经检验，x =500是原方程的解.

        答：每张乒乓球门票的价格为500元.

        解法二：依题意，有= .

        解得x =500 . 

        答：每张乒乓球门票的价格为500元.

83.(2008  青海)2007年以来，全国肉类价格持续上涨，针对这种现象，红星中学数学课外兴趣小组的同学对当地下半年牛肉价格和小华一家对肉类食品的消费情况进行了调查，并将收集的数据进行分析整理，绘制了如下统计图，请结合统计图，解答下列问题：

（1）求2007年七月份至十二月份牛肉价格的极差；

（2）若小华一家每月肉类食品的消费金额为180元，则小华一家七月份、十月份、十二月份的牛肉消费金额分别为多少元？

（3）根据所求数据并结合统计图，请你写出两条信息．

解：（1）2007年七月份至十二月份牛肉价格的极差：（元/千克），

（2）七月份牛肉消费金额：（元），

十月份牛肉消费金额：（元），

十二月份牛肉消费金额：（元）．

（3）合理即可（答案不唯一）

84．(2008  青海)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同．洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．

（1）请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；

（2）在吃粽子之前，洋洋准备用如图所示的转盘进行吃粽子的模拟试验（此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．若指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘），规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这样模拟正确吗？试说明理由．

解：（1）树状图如图：

（吃到两只粽子都是什锦馅）．

（2）模拟试验的树状图为：

（吃到两只粽子都是什锦馅）

这样模拟不正确．

85.（2008  青海  西宁）2008年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．

频数分布表

（1）求的值；

（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？

请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．

解：（1）根据题意，得；．

则

解之，得

（2）7~8分数段的学生最多

及格人数（人），及格率

答：这次1分钟跳绳测试的及格率为．

86.(2008年荷泽市)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3┱4┱5┱8┱6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．

（1）他们一共调查了多少人？  

（2）这组数据的众数、中位数各是多少？ 

（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 

解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42．

    ∴ x=3．      …………………………………………………………2分

    ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）．   ……………………3分

   （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分

(3) 全校共捐款：

（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分

87.2008甘肃兰州）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．

调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按进行，毕业成绩达80分以上（含80分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如右表：（单位：分）

调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，

并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图14．

请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？

（2）升入高中后，请你对他俩今后的发展给每人提一条建议．

（3）扇形统计图中“优秀率”是多少？

（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？

解：（1）小聪成绩是：（分）???? 1分

小亮成绩是：（分）????????? 2分

小聪、小亮成绩都达到了“优秀毕业生”水平．

小亮毕业生成绩好些．??????????????????????? 3分

（2）小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质．??????????? 4分

小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．??????? 5分

（3）优秀率是：．?????????????????? 6分

（4）“不及格”在扇形统计图中所占的圆心角是：

．?????????????????? 7分

88. （2008海南省）根据图9、图10和表2所提供的信息，解答下列问题：

（1）2007年海南省生产总值是2003年的        倍（精确到0.1）；

（2））2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为       %, 第一产业的产值为           亿元（精确到1亿）；

（3）2007年海南省人均生产总值为       元（精确到1元），比上一年增长       %（精确到0.1%）.

（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）

解：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6   ……（10分）

89.（2008湖北荆州）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋.古城中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．

（1）本次抽样的样本容量是________________．

（2）图中a=___________（户），c=___________（户）．

    （3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．

（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想．

解：（1）4000    （2）a=2800,c=400

(3)2800÷10%=28000（户）或4000÷10%×70%=28000（户）

（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占绝大多数” 、“环保意识增强的家庭是多数”  、“少数家庭还应该增强环保意识”等等

90. (2008湖北仙桃等) 为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2008年6月1日起正式实施.小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况，6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：

（1）这次调查的购物者总人数是          ；

（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中元部分所对应的圆心角是          度0.3元部分所对应的圆心角是          度；

（3）若6月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场需销售塑料购物袋多少个？

并根据调查情况，谈谈你的看法.

解：（1）120……………………………………………………………………（1分）

（2）条形统计图，如图所示，…………………………………………………… (2分)

0.2元的圆心角是99°，0.3元的圆心 

角是36°…………………（4分）

（3）该市场需销售塑料购物袋的个数是

………………（6分）

只要谈的看法涉及环保、节能等方面，

且观念积极向上，即可给分……（7分）

91.（2008年白银）某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：

 (1) 这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是         、         ；

（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？

答：解；（1）不及格，及格； ???????????????? 4分

（2）抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%，  ?? 6分

由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%．  ? 8分

所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240． 10分

92.（2008年福建南平）某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下：（单位：万元）

25  26  21  17  28  26  20  25  26  30

20  21  20  26  30  25  21  19  28  26

（1）请根据以上信息完成下表：

（2）上述数据中，众数是         万元，中位数是         万元，平均数是      万元；

（3）如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．

答：解：（1）3，5，2，2（每空1分）??????????????? 4分

（2）26，25，24（每空1分）??????????????????? 7分

（3）不能???????????????????????????? 8分

因为此时众数26万元中位数25万元??????????????? 10分

（或：因为从统计表中可知20名营业员中，只有9名达到或超过目标，不到半数）

93.(2008 江苏  常州)为了解九年级女生的身高(单位:cm)情况,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下):

根据以上图表,回答下列问题:

(1)M=_______,m=_______,N=_______,n=__________;

(2)补全频数分布直方图.

(1)M=60,m=6,N=1,n=0.3;

(2)画图正确(图高为6)

94．（2008安徽芜湖）下表给出1980年至今的百米世界记录情况:

（1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为         ，极差为           ．

（2）请在下图中用折线图描述此组数据．

（1）9.77，0.21；

（2）

95.（2008四川自贡）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”

的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺

演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：

（1）九年级一班有多少名学生？

（2）补全直方图的空缺部分。

（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数。

解（1）该班有50名学生

（2）去敬老院服务的学生有10人图形如下

（3）若全年级有800名学生，则估计去敬老院的人数为

           800×20％＝160（人）

96. （2008新疆建设兵团）某水果销售公司去年3至8月销售吐鲁番葡萄、哈密大枣的情况

见下表：

（1）请你根据以上数据填写下表：

（2）补全折线统计图．

（3）请你从以下两个不同的方面对这两种水果在去年3月份至8月份的销售情况进行分析：

①根据平均数和方差分析；

②根据折线图上两种水果销售量的趋势分析．

解：（1）    

（2）

（3）①由于平均数相同，，所以大枣的销售情况相对比较稳定．

②从图上看，葡萄的月销售量呈上升趋势．

（答案不惟一，合理均可得分）

97.(2008年福建省福州市)

某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）

（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；

（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；

（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

解：(1)4%；(2)72；(3)B

(4)依题意,知：A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%，所以500×76%=380，所以估计这次考试中A级和B级的学会上共有380人．

98.（08年广东茂名市）某文具店王经理统计了2008年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图1（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图2．已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：

    （1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图1补充完整；（4分）

    （2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均

每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，使获得的利润最大，并说明理由．（4分）  

     解：                                                                                    

解：  (1)  600×20%=120（元） ??????????????? 1分

        120÷1.2=100（支） ?????????????????????? 2分

作图如右图：  ????????????????????????????? 4分

C

（2）A、B、C这三种型号钢笔分别进500支、300支、100支． ??????????? 7分

理由是：利润大的应尽可能多进货，才可能获得最大利润．  ???????????? 8分

99.（08年广东梅州市)

右图是我国运动员在1996年、2000年、2004年三届奥运会上获得奖牌数的统计图．

请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员获得奖牌总数最多的一届奥运会是________年．

 （2） 在1996年、2000年、2004年这三届奥运会上，我国运动员共获奖牌___________枚．

（3）根据以上统计，预测我国运动员在2008年奥运会上能获得的奖牌总数大约为_________枚．

解：（1）2004年；???????????? 2分

（2）172； ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（3）72．  ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（注意：预测数字在64～83的都得3分，84～93得2分，94～103得1分，大于104或小于64的得0分）

100。（0年广东湛江市) 为了了解某校名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．

(1) 指出这个问题中的总体．

(2) 求竞赛成绩在～这一小组的频率．

(3) 如果竞赛成绩在分以上（含分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．

 解： (1) 总体是某校名学生参加环保知识竞赛的成绩．???????????????? （2分）

      （2）???????????????????????????????????????????????????? （5分）

        答：竞赛成绩在～这一小组的频率为．???????????????? （6分）

      （3）?????????????????????????????????????????????????? （9分）

         答：估计全校约有人获得奖励．????????????????????????????????????????? （10分）

101. 扬州）

星期天上午，动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：

甲队

  甲队     

（2）根据前面的统计分析，回答下列问题：

①能代表甲队游客一般年龄的统计量是         

②平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？

解：（1）15    5.5    6    1.8

（2）①平均数或中位数或众数

②平均数不能较好地反映乙队游客的年龄特征。因为乙队游客年龄中含有两个极端值，受两个极端值的影响，导致乙队游客年龄方差较大，平均数高于大部分成员的年龄

102（ 08徐州）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）    该月小王手机话费共有多少元？

（2）    扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

（3）    请将表格补充完整；

（4）    请将条形统计图补充完整.

.解：（1）125元的总话费

（2）72°

（3）

（4）

概率综合题

1.（2008年四川省宜宾市）5月11日是“母亲节”，《×××时报》在2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：2008年5月8日起至2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：

请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：

(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?

(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?

解：（1）4×25×200+200×50=3000元；

（2）1/80，1/40

2、(2008浙江义乌) “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．

     (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；

     (2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．

（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:……………………………………4分

（1）列表法：                             （2）树状图：

（2）（恰好选中医生甲和护士A）= ………………………………………3分

∴恰好选中医生甲和护士A的概率是 ……………………………………1分

3、(2008山东烟台)如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.

（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；

（2）直接写出点落在函数图象上的概率.

或根据题意，画表格

4.(2008年浙江省绍兴市)开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．

（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；

（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．

解：（1）用分别表示2支黑色笔，表示红色笔，树状图为：

．

（2）方法不唯一，例举一个如下：

记6本书分别为，．

用普通的正方体骰子掷1次，

规定：掷得的点数为1，2，3，4，5，6分别代表抽得的书为，．

5.(2008年沈阳市)小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．

解：（1）?????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）树状图（树形图）：

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

或列表

                                    ???????????????????????????????????????????????????????????? 8分

由树状图（树形图）或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

．     10分

6.(2008年成都市)一不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4.

（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；

（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明.

解：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：

（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，3）、（2，4）、（3，4），共6种；

 而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种。                      ……3分

∴                                                     ……2分

（2）画树状图：

或用列表法

                                                              ……3分

       所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种。

           ∴                                          ……2分

7.(2008年乐山市)某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的200名学生，调查的结果如图（12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：

（1）求图中x的值

（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数

（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出2人但任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。

解:(1)x=35(2)900×45%=405

(3)所有可能情况:篮1篮2,篮1篮3, 篮1乒,篮1足,篮2篮3,篮2乒,篮2足,篮3乒,篮3足,乒足共10种情况.

P(2人均是最喜欢篮球运动的学生)=

8.（2008广东）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄

  球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

解：（1）设红球的个数为，

     由题意得，

     解得， .

    答：口袋中红球的个数是1.

   （2）小明的认为不对.

     树状图如下：

∴ ，，.

∴   小明的认为不对.

9.（2008山西太原）甲乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K。游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌记下结果放回，洗匀后再随机取1张牌，若再次取出的牌中都没有K，则甲获胜，否则乙获胜。你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由。

解：乙获胜的可能性大。

进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：

从表上可以看出，一次游戏可能出现的结果共有16种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有K的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等4种结果。

∴P（两次取出的牌中都没有K）=。∴P（甲获胜）=，P（乙获胜）。故乙获胜的可能性大。

10.（2008湖北襄樊）在一个不透明的布袋中有4个完全相同的乒乓球,把它们分别标号1、2、3、4,随机的摸出一个乒乓球然后放回,在随机的摸出一个乒乓球.求下列事件的概率:

(1)两次摸出的乒乓球的标号相同;

(2)   两次摸出的乒乓球的标号的和等于5.

解：将两次摸乒乓球可能出现的结果列表如下：

以上共有16种等可能结果

两次摸出乒乓球标号相同的结果有4种.

故

两次摸出的乒乓球的标号的和等于5的结果有4种，

 故

11.（2008湖北孝感）2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀。

（1）小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少？

（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率。

解：（1）P（取到欢欢）=；

（2）列表如下：

树形图如下：

由表（图）可知：P（两次取到“贝贝”、“晶晶”）=。

12.（2008江苏盐城）一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和．记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的概率将稳定在它的概率附近，试估计出现“和为7”的概率；

（2）根据（1），若是不等于2，3，4的自然数，试求的值．

解：(1) 出现和为7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正确)

(2) 列表格（见右边）或树状图，一共有12种可能的结果,

由（1）知，出现和为7的概率约为0.33

∴和为7出现的次数为0.33×12=3.96≈4(用另外三个概率估计值说明亦可)

若2+x=7,则x=5,此时P（和为7）=≈0.33,  符合题意.

若3+x=7,则 x=4,不符合题意.

若4+x=7,则 x=3,不符合题意.

所以x=5.    

（说理方法多种，只要说理、结果正确均可）

13．（2008泰州市）已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）．

（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；（4分）

（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．（6分）

解：(1)x＜………………………………………………………………………………3分

　　在数轴上正确表示此不等式的解集（略）……………………………………………4分

　　　(2)用列举法

      取a=－1，不等式ax+3＞０的解为x＜3，不等式有正整数解.

　　　取a=－2，不等式ax+3＞０的解为x＜,不等式有正整数解.……………………6分

取a=－3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解.

　　　取a=－4，不等式ax+3＞0的解为x＜,不等式没有正整数解.

　　　……

∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.………………8分

P（不等式没有正整数解）==  …………………………10分

14．（2008山西省）（本题10分）甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）。

游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜。如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘。

（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率。

（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由。

解：（1）解法一（树状图）

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P（甲胜）=。

解法二（列表法）

（以下过程同“解法一”）

（2）不公平。

P（甲胜）=，P（乙胜）=。

15. (2008  广东)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

解：（1）设红球的个数为，

     由题意得，

     解得， .

    答：口袋中红球的个数是1.

   （2）小明的认为不对.

     树状图如下：

 ∴ ，，.

∴   小明的认为不对.

16.（2008资阳市）大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票，兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球，各自设计一种游戏确定谁去.

大双：A袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，B袋中放着分别标有数字4、5的两个小球，且都已各自搅匀，小双蒙上眼睛从两个口袋中各取出1个小球，若两个小球上的数字之积为偶数，则大双得到门票；若积为奇数，则小双得到门票.

小双：口袋中放着分别标有数字1、2、3的三个小球，且已搅匀，大双、小双各蒙上眼睛有放回地摸1次，大双摸到偶数就记2分，摸到奇数记0分；小双摸到奇数就记1分，摸到偶数记0分，积分多的就得到门票（若积分相同，则重复第二次）．

（1）大双设计的游戏方案对双方是否公平？请你运用列表或树状图说明理由；

（2）小双设计的游戏方案对双方是否公平？不必说理．

解：(1) 大双的设计游戏方案不公平．???????????? 1分

可能出现的所有结果列表如下：

或列树状图如下：0

????????????? 4分

∴P(大双得到门票)= P(积为偶数)==，

P(小双得到门票)= P(积为奇数)=，????????????? 6分

∵≠，∴大双的设计方案不公平．???????????? 7分

(2) 小双的设计方案不公平．???????????????? 9分

参考：可能出现的所有结果列树状图如下：

17.（2008贵州贵阳)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近           ．（精确到0.1）（3分）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率        ．（3分）

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）

解:（1）0.6   

（2）0.6  

（3）40×0.6＝24，40-24＝16 

答：盒子里黑、白两种颜色的球分别约有16只和24只．

 18.（08莆田市）某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓励人人参与，规定每个同学都需要分别转动下列甲乙两个转盘（每个转盘都被均匀等分），若转盘停止后所指数字之和为7，则这个同学就要表演唱歌节目；若数字之和为9，则该同学就要表演讲故事节目；若数字之和为其他数，则分别对应表演，其他节目。请用列表法（或树状图）分别求出这个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率.

解法一：用列表法表示所有得到的数字之和

由上表可知：两数之和的情况共有9种，

所以  

答：这个同学表演唱歌节目的概率是，表演讲故事节目的概率是。

19．（08厦门市）

四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．

（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；

（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．

解：（1）

???????????? 6分

（2）（积为奇数）．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

20.（2008年陕西省）如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯口朝上．我们做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．

（1）随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；

（2）随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯口朝上的概率．

解：（1）（翻到黄色杯子）．??????????????????????????????????????????????????????????? （3分）

（2）将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：

由上面树状图可知：所有等可能出现的结果共有9种，其中恰好有一个杯口朝上的有6种，

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （7分）

（恰好有一个杯口朝上）． （8分）

21.（2008年山东省青岛市）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

解：我们列表如下：

………………2分

由列表可知：

小刚得1分的概率为：， 小明得1分的概率为 ………………3分

∴这个游戏不公平，对小明有利………………4分

22.（2008年江苏省无锡市）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．

评分说明：列表正确或画对树状图得3分，两个概率每求对一个得1分，比较后得出结论再得1分．

解：列表如下：

由表或图可知，点数之和共有36种可能的结果，其中6出现5次，7出现6次，

故（和为6），（和为7）．

（和为6）（和为7），小红获胜的概率大．

23.（2008年江苏省连云港市）甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．

（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

（3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？

解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张，

故甲摸出“石头”的概率为．???????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为．???????????????????????????? 6分

（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出．

若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为；

若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为；

若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为；

若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为． 10分

故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．     12分

24.（2008年吉林省长春市）汉字是世界上最古老的文字之一，字形结

构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．

（1）请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字；

（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．

解：（1）如：田、日  等

（2）这个游戏对小慧有利．

每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）

（树状图）

总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，

其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”．

，．．．．

．

游戏对小慧有利

说明：若组成汉字错误，而不影响数学知识的考查且结论正确，本题只扣1分

25.（2008年山东省青岛市）实际问题：某学校共有18个教学班，每班的学生数都是40人．为了解学生课余时间上网情况，学校打算做一次抽样调查，如果要确保全校抽取出来的学生中至少有10人在同一班级，那么全校最少需抽取多少名学生？

建立模型：为解决上面的“实际问题”，我们先建立并研究下面从口袋中摸球的数学模型：

在不透明的口袋中装有红、黄、白三种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现要确保从口袋中随机摸出的小球至少有10个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

为了找到解决问题的办法，我们可把上述问题简单化：

（1）我们首先考虑最简单的情况：即要确保从口袋中摸出的小球至少有2个是同色的，则最少需摸出多少个小球？

假若从袋中随机摸出3个小球，它们的颜色可能会出现多种情况，其中最不利的情况就是它们的颜色各不相同，那么只需再从袋中摸出1个小球就可确保至少有2个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3＝4（如图①）；

（2）若要确保从口袋中摸出的小球至少有3个是同色的呢？

我们只需在（1）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有3个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3×2＝7（如图②）

（3）若要确保从口袋中摸出的小球至少有4个是同色的呢？

我们只需在（2）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有4个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3×3＝10（如图③）：

（10）若要确保从口袋中摸出的小球至少有10个是同色的呢？

我们只需在（9）的基础上，再从袋中摸出3个小球，就可确保至少有10个小球同色，即最少需摸出小球的个数是：1＋3×（10－1）＝28（如图⑩）

模型拓展一：在不透明的口袋中装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是          ；

（2）若要确保摸出的小球至少有10个同色，则最少需摸出小球的个数是         ；

（3）若要确保摸出的小球至少有个同色（），则最少需摸出小球的个数是        ．

模型拓展二：在不透明口袋中装有种颜色的小球各20个（除颜色外完全相同），现从袋中随机摸球：

（1）若要确保摸出的小球至少有2个同色，则最少需摸出小球的个数是           ．

26.（2008福建省泉州市）小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1、2、3、4）掷得点数p之为5时才“可以起飞 ”，请你根据规则计算“可以起飞”的概率。（要求用树状图或列表法求解。

解：

27.（2008年湖南省邵阳市）已知分式，及一组数据：，，1，2．

（1）从已知数据中随机选取一个数代替，能使已知分式有意义的概率是多少？

（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替求值．

解：（1）当或时，分式无意义，

因此，从已知数据中随机抽取一个数代替，能使已知分式有意义的概率为； 2分

（2）

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

取0代入，得原式．（答案不唯一）  6分

28.（2008年江苏省南充市）桌面上放有质地均匀、反面相同的3张卡片，正面分别标有数字1，2，3，这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出1张，记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀，乙再从中任意抽出1张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加．

（1）请用列表或画树形图的方法求两数和为4的概率；

（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和为4时，甲胜，反之则乙胜；若甲胜一次得6分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏才对双方公平？

解：（1）

                                                        ???????????????????? 2分

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）由（1），

设乙胜一次得分，这个游戏才对双方公平，根据题意得

答：乙胜一次得3分，这个游戏才对双方公平．       6分

29.(2008云南省)如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．

（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；

（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．

解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，

∴指针指向没有标数字扇形的概率为．

（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．

理由如下：

设填入的数字为，则有下表：

从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则应满足2+，5+，6+三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知， 满足条件．

∴填入的数字为9．      

30. (2008宁夏)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：

张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．

王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场?；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．

（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？

（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，

计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？

解：（1）   ∴张红的设计方案是公平的． ?????????????????? 2分                        

（2）能正确列出表格或画出树状图                     ???????????????? 4分                             

∵P    ＞  ∴王伟的设计方案不公平-

31. (2008新疆乌鲁木齐市)宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：

（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；

（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

解：树形图如下：

共20种情况

（1）宝宝和贝贝同时入选的概率为

（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率为

 32(2008湖北天门)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．

(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；

(2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．

解：

(2)∵    ∴不公平，小明胜的机会大

规则如下：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相加，如果和为偶数，小明胜，否则小飞胜．

或规则如下：把图A中的数字2改为奇数(比如5)然后按题目中的规则进行比赛：①同时自由转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．

（方法不唯一，正确即可。）

33(2008江苏常州)小敏和小李都想去看我市举行的乒乓球比赛,但俩人只有一张门票.小敏建议通过摸球来决定谁去欣赏,他的方法是:把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中(这些球除颜色外都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.如果两次都摸出相同颜色的球,则小敏自己去看比赛,否则小李去看比赛.问小敏的这个方法对双方公平吗?请说明理由.

答：不公平

理由如下：分别用白、红₁、红₂代表这三个球，用表格表示所有可能的结果：

从表格可以看出，一共有9种可能的结果，并且它们都是等可能的。

∴   

因为P(两次颜色相同)与P(两次颜色不相同)不相等，所以不公平。

34.08安徽芜湖）六一儿童节，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．

（1）于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A．太空世界、B．神秘河谷、C． 失落帝国中随机选择两个项目， 下午再从D． 恐龙半岛、E．西部传奇、F． 儿童王国、G． 海螺湾中随机选择三个项目游玩，请用列举法或树形图说明当天小宝符合上述条件的所有可能的选择方式． （用字母表示）

（2）在 （1）问的选择方式中， 求小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G． 海螺湾这两个项目的概率．

(1)用列举法：（ AB，DEF） ， （ AB，DEG） ， （ AB，DFG） ， （ AB，EFG） ， （ AC，DEF） ， （ AC，DEG）， （ AC，DFG） （ AC，EFG）， （ BC，DEF） ， （ BC，DEG）， （ BC，DFG）， （ BC，EFG） 共12种可能的选择方式．

用树形图法：

（2） 小宝恰好上午选中A．太空世界，同时下午选中G． 海螺湾这两个项目的概率为．

35.08四川自贡）从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。

解：列表法表示该事件所有和的可能情况

从表中可看出，在这6张牌中任取两张牌，有30种可能结果，其中点数和为奇数的可能结果有16种，所以P(点数和为奇数)＝

36.2008新疆建设兵团）城区某中学要从自愿报名的张、王、李、赵4名老师中选派2人下乡支教，请用画树状图（或列表）的方法求出张、王两位老师同时被选中的概率．

方法1：画树状图

张、王两位老师同时被选中的概率是．

方法2：列表

张、王两位老师同时被选中的概率是

37(2008年广东湛江)有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“北”、“京”、“奥”字样，乙盒子有两张，分别写有“运”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，求能拼成“奥运”两字的概率．

         （2008四川内江）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为．第三组的频数是12．请你回答：

（1）本次活动共有         件作品参赛；

（2）上交作品最多的组有作品         件；

（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？

解：由题意可得：

从表中可以看出，依次从甲乙两盒子中各取一张卡片，可能出现的结果．

有个，它们出现的可能性相等，其中能拼成“奥运”两字的结果有个．

所以能拼成“奥运”两字的概率为．

38（2008青海西宁）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字，小强抛掷正方体骰子朝上的数字来确定点，那么他们各抛掷一次所确定的点落在已知直线图象上的概率是多少？

解：意可得，化为不等式组

解得

，且为正整数，．

要使点落在直线图象上，则对应的，3，1

满足条件的点有（1，5），（2，3），（3，1）

抛掷骰子所得点的总个数为36．

点落在直线图象上的概率

答：点落在直线图象上的概率是．

39(2008浙江丽水)已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球．

（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？

（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入个白球和个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求与的函数解析式．

解：）取出一个白球的概率 =．

        (2) ∵取出一个白球的概率，

∴．

              ∴，即．

∴与的函数解析式是．

40（2008江苏四川凉山州）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答）

（1）能组成哪些两位数？

（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？

解：

∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23

∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23

（2）

=

41（08年江苏镇江)实验探究有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．

（1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；

（2）求点落在直线上的概率．

解：）用列表或画树状图的方法求点的坐标有，，，，，．????????????? （4分，列表或树状图正确得2分，点坐标2分）

（2）“点落在直线上”记为事件，所以，

即点落在直线上的概率为．   （6分）

42.08甘肃白银）小明和小慧玩纸牌游戏． 图19是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张．

小慧说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．

（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；

（2）若按小慧说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．

解：) 树状图为：

共有12种可能结果．

（2）游戏公平．   

∵ 两张牌的数字都是偶数有6种结果：

（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．

∴ 小明获胜的概率P==． 

   小慧获胜的概率也为．  ∴ 游戏公平．

43.8年辽宁大连)六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球(每个球除颜色外其他都相同)的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．

⑴求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率；

⑵请你估计袋中白球接近多少个？

解：

所以，参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的频率.

（2）因为试验次数很大，多数次试验时，频率接近于理论概率，

所以，估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率的.

设袋中白球有x个，根据题意得

，

解得x=18，经检验x=18是方程的解.

所以，估计袋中白球接近18个.

44.08广东中山）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄

  球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.

解：）设红球的个数为，

     由题意得，

     解得， .

    答：口袋中红球的个数是1.

   （2）小明的认为不对.

     树状图如下：

∴ ，，.

∴小明的认为不对.

45.（08年甘肃庆阳） 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．

（2）方法1：

∵ 去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（甲），

去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是（乙），

     ∴ 我选择去甲超市购物．    

 方法2：

∵ 两红的概率P=，两白的概率P=，一红一白的概率P==，  

∴ 在甲商场获礼金券的平均收益是：×5+×10+×5=；

在乙商场获礼金券的平均收益是：×10+×5+×10=．

∴ 我选择到甲商场购物．

说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确．

46.（08江苏扬州）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球必是白球的概率；

（3）搅匀后从中任意摸出一个球，要使得摸出的红球概率为  ，应如何添加红球？

解：不同意小明的说法

  因为摸出白球的概率是2/3，摸出红球的概率是1/3，因此摸出白球和摸出红球不是等可能的

（2）（图、表）略

P（两个球都是白球）=2/6=1/3

（3）（法一）设应添加x个红球，由题意得

解得x=3（经检验是原方程的解）

   （法二）添加后P（摸出红球）=2/3

      ∴添加后P（摸出白球）=1-2/3=1/3

∴添加后球的总个数=2÷=6    ∴应添加6-3=3个红球

47.（ 08湖北仙桃)箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从箱、箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：

（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.

（2）如果取出箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.

解：列表：

                 ∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是.

            （2）由题意可列表：

∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是

（画树状图略）

48.（08贵州遵义）(10分)有三张卡片(背面完全相同)分别写有，()^-1 ，，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。

(1)两人抽取的瞳片上者是的概率是           

(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明：

解：)概率都是1/3

    (2)

由表可以看出：出现有理数的次数为5次，

出现无理数的次数为4次，所以小军获胜

的概率为5/9＞小明的4/9。此游戏规则

对小军有利。