题目列表(包括答案和解析)
21.(本题满分12分)
已知点A的坐标为
,直线
的方程为3
+
-2=0,求:
(1)
点A关于直线
的对称点A′的坐标; (2)直线
关于点A的对称直线
的方程.
18.(本题满分12分)
(1)求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;
(2)求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0) 的距离是
的直线的方程.
17.(本题满分12分)
已知
为空间四边形
的边
上的点,且
.
求证:
.
16.已知m、n是直线,α、β、γ是平面,给出下列说法:
① 若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
② 若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n;
③ 若m不垂直于α,则m不可能垂直于α内的无数条直线;
④
若α∩β=m,n∥m且n
α,n
β,则n∥α且n∥β.
其中正确的说法序号是 (注:把你认为正确的说法的序号都填上).
15.已知两点A(1,-1)、B(3,3),点C(5,a)在直线
AB上,则实数a的值是 .
14.如图所示,A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是
△ABC和△ACD的重心,若BD=6,则MN=___________.
13.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是 .
12.把正方形
沿对角线
折起,当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线
和平面
所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
11.已知点
,点Q在直线x-y+1=0上,若直线PQ垂直于直线x+2y-5=0,则点Q的坐标是( ).
A.(-2,1) B.(2,1) C.(2,3) D.(-2,-1)
10.若
是互不相同的空间直线,
是不重合的平面,则下列命题中为真命题的
是( ).
A.若
,则
B.若
,则![]()
C.若
,则
D.若
,则![]()
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