7．如图，在Rt△ABC中，ÐACB＝90º，ÐBAC＝60º，DE垂直平分BC，垂足为D交AB于点E。又点F在DE的延长线上，且AF＝CE。求证：四边形ACEF是菱形。

6．若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是(　　 )

　 A、梯形　 B、矩形　 C、菱形　 D、正方形

5．如图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数30º的角有(　　 )

　 A、1个　 B、2个　 C、3个　 D、4个

4．下列命题正确的是(　　 )

　　 A、用正六边形能镶嵌成一个平面

B、有一组对边平行的四边形是平行四边形

　　 C、正五角星是中心对称图形

D、对角线互相垂直的四边形是菱形

3．用两个全等的三角形最多能拼成＿＿＿＿个不同的平行四边形。

2．请你添加一个条件，使□ABCD成为一个菱形，你添加的条件是＿＿＿＿＿＿＿。

1．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………(　　 )

A、　　　 B、　 C、　　　　 D、

8．如图1，正方形ABCD和正方形BEFC。

操作：M是线段AB上一动点，从A点至B点移动，DM⊥MN，交对角线BF于点N。

探究：线段DM和MN之间的关系，并加以证明。

说明：如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来(要求至少写3步)；(2)在你经历说明(1)的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。注意：选取①完成证明得9分；选取②完成证明得6分。①M是线段AB的中点；②M、N分别是线段AB、BF的中点。

附加题

如图2，当M是线段AE延长线上一动点，DM⊥MN，交对角线BF延长线于点N，探究线段DM和MN之间的关系，并加以证明。

[课后作业]

(19)矩形、菱形、正方形

7．已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.

(1)求四边形AQMP的周长；

(2)写出图中的两对相似三角形(不需证明)；

(3)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由.

6．如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：

①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.

②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由.