题目列表(包括答案和解析)
1.
的相反数为
。
25.
(本小题13分)已知抛物线
经过点A(5,0)、B(6,-6)和原点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若过点B的直线
与抛物线相交于点C(2,m),请求出
OBC的面积S的值.
(3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使得
OCD与
CPE相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
24.(本小题10分)红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36000元,全部售完后共获利6000元,两种商品的进价、售价如下表:
|
|
A商品 |
B商品 |
|
进价 |
120元/件 |
100元/件 |
|
售价 |
138元/件 |
120元/件 |
(1)求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数;
(2)第二次进货:A、B件数皆为第一次的2倍,销售时,A商品按原售价销售,B商品
打折出售,全部售完后为使利润不少于11040元,则B商品每件的最低售价应为多少?
23、(本小题8分)随着人类对生态环境的破坏,造成近几年沙尘暴的频繁发生,引起了政府及其广大民众的警觉。就我市某县森林覆盖面从2004年到2006年通过进行调查研究,精确测算,2004年减少了5%,以后基本上每年减少的面积与前一年相同,照此计算:
(1)2006年森林覆盖面积是2004年的多少?
(2)2006年投入了一定的劳力进行植树造林,结果只能保证该年森林覆盖面积不变,从2007年起到2008年止,共投入的劳力是上一年劳力的6.5倍,不考虑其它因素,如果每个劳力人均植树造林面积不变,问这两年森林的覆盖面积平均每年增长了百分之几?
22.
(本小题7分)某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况,就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生.根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图(其中分组情况见下表):
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组别 |
范围(小时) |
|
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
请根据上述信息解答下列问题:
(1) B组的人数是 人;
(2) 本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在 组内;
(3) 若某地约有64000名中小学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间(不低于1小时)的人数约有多少?
21.(本小题7分)不透明的口袋里装有3个球,这3个球分别标有数字1、2、3,这些球除了数字以外都相同.
(1)如果从袋中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?
(2)小明和小东玩摸球游戏,游戏规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小东随机摸出一个球,记下球的数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
20.(本小题7分)
在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后, 又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米, 参考数据:
.)
19.(本小题6分) 如图,在
中,
,且点
的坐标为(4,2).
①画出
向下平移3个单位后的
;
②画出
绕点
逆时针旋转
后的
,并求点
旋转到点
所经过的路线长(结果保留
).
18.
(本小题6分)已知:如图,点
是正方形
的边
上任意一点,过点
作
交
的延长线于点
.求证:
.
17.(本小题6分)解方程:
+2=![]()
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