12.解析: f′(x)=　 ∴f′(1)·f′(－1)=－1.　 答案: C

11.解析: (a·－nb)=存在,

则2a²－b²=0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

∴原式==1.　　 ∴=1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 ②

由①②可知,a=2,b=4.　 ∴ab=8.　 答案: A

10.解析: 满足几何分布,∴Eξ=np=14.7.∴B满足.　 答案: B

9.解析: 由已知|x|≤2,则－2≤x≤2.

当x=－2,2时，y=0.有2个；

当x=－1,1时，y=0,1.有4个；

当x=0时，y=0,1,2.有3个.

综上，共有9个，故选D.

8.解析: 令y=,y=kx,显然k≤0时成立,

由k²x²－x+5=0(k>0),　 由Δ=0,得k=;　 由得x=10,而x≥15,

∴当x=15时,k=.　 ∴k≤0或k>.　　 答案: C

7.解析: 把棱长为3 cm的正方体分割成棱长为1 cm的正方体共有3³=27个,如题意抽去三个方向上的正方体,余下的可分为两类.

第一类:处于正方体8个顶点上的8个小正方体,它们算入表面积的面各3个,共3×8=24(cm²);第二类:处于正方体各棱中间的正方体,每个正方体算入表面积的面各4个,共4×12=48(cm²),则总表面积为24+48=72(cm²).

注：此题另一种思路是：外表面积8×6＝48(cm²),内表面积2×12=24(cm²),总表面积 72 cm².　 答案: B

6.解析: y=是奇函数,且当x=±1时,y=0,所以选D.　 答案: D

5.解析: 构造函数:a_n=(1－·), 由a>0,b<0知a_n是关于n的减函数,　 ∴a_n>a_n+1.　 答案: A

4.解析: 由题设得4a·c－2b·c=4·3－2b·c=(－2,2)·(1, ),

故得b·c=4.

所以cosθ=== θ=,　 故选B

本题主要考查向量数量积的坐标运算及向量数量积公式的灵活应用.

3.解析: |AB|==2|sin|=1.　 答案: C