23．甲、乙两地相距s千米(km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过c千米/时(km/h)．已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为b；固定部分为a元．

(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；

(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

22．已知a、b、c是实数，函数f(x)=ax²+bx+c，g(x)=ax+b，当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1．

(1)证明：|c|≤1；(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；

(3)设a＞0，当－1≤x≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x)．

20．已知关于x的实系数二次方程x²+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：

①如果|α|＜2，|β|＜2，那么2|α|＜4+b，且|b|＜4；

②如果2|α|＜4+b，且|b|＜4，那么|α|＜2，|β|＜2．

(1)解不等式f(x)≤1；

(2)求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，+∞)上是单调函数．

17．已知a＞0，a≠1，解不等式log_a(4+3x－x²)－log_a(2x－1)＞log_a2．

15．若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是________．

13．建造一个容积为8m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，那么水池的最低总造价为________．

11．某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60分、70元的单片软件和盒装磁盘．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有

[　　 ]

A．5种　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．6种

C．7种　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．8种

9．若a＜b＜0，则下列结论中正确的是

[　　 ]

[　　 ]

7．定义在区间(－∞，+∞)上的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，+∞)上的图象与f(x)的图象重合．设a＞b＞0，给出下列不等式：

①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)；

②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)；

③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)；

④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)．

其中成立的是

[　　 ]

A．①与④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．②与③

C．①与③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．②与④

[　　 ]

A．{x|0＜x＜2＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{x|0＜x＜2.5}

6．设集合M={x|0≤x＜2}，集合N=|x|x²－2x－3＜0}，集合M∩N=

[　　 ]

A．{x|0≤x＜1＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．{x|0≤x＜2＝

C．{x|0≤x≤1}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．{x|0≤x≤2}