题目列表(包括答案和解析)

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22、(上海)如图, 直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点, 线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点.

(1) 求点Q的坐标;(2) 当P为抛物线上位于线段AB下方(含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.

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21.(上海)圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为            .

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20.(上海)设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=-1,则它的焦点坐标为    .

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19、(辽宁)设椭圆方程为,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足,点N的坐标为,当l绕点M旋转时,求:  (1)动点P的轨迹方程;  (2)的最小值与最大值.

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18、(辽宁)若经过点P(-1,0)的直线与圆相切,则此直线在y轴上的截距是        .

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17、(辽宁)已知点,动点P满足. 当点P的纵坐标是时,点P到坐标原点的距离是                   (   )

    A.          B.            C.           D.2

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16.(江苏)已知椭圆的中心在原点,离心率为,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数).  

 (Ⅰ)求椭圆的方程; 

 (Ⅱ)设Q是椭圆上的一点,且过点F、Q的直线与y轴交于点M. 若,求直线的斜率.

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15.(江苏)制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元,才能使可能的盈利最大?

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14、(江苏)以点(1,2)为圆心,与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.

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13.(江苏)若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为                          (   )

    A.         B.     C. 4         D.

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