10.(全国卷Ⅱ)设a为实数,函数　　　　　　　　

(Ⅰ)求的极值.

(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.

解：(I)=3－2－1

若=0，则==－，=1

当变化时，，变化情况如下表：

	(－∞，－)	－	(－，1)	1	(1，+∞)
	+	0	－	0	+
		极大值		极小值

∴的极大值是，极小值是

(II)函数

由此可知，取足够大的正数时，有>0，取足够小的负数时有<0，所以曲线=与轴至少有一个交点

结合的单调性可知：

当的极大值<0，即时，它的极小值也小于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(1，+∞)上。

当的极小值－1>0即(1，+∞)时，它的极大值也大于0，因此曲线=与轴仅有一个交点，它在(－∞，－)上。

∴当∪(1，+∞)时，曲线=与轴仅有一个交点。

9. (北京卷)过原点作曲线y＝e^x的切线，则切点的坐标为 (1, e)；　　 ，切线的斜率为e　　 ．

8. ( 全国卷III)曲线在点(1，1)处的切线方程为x+y-2=0

7.(江苏卷)(14)曲线在点(1,3)处的切线方程是

6. (重庆卷)曲线y=x³在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为______8/3____。

5.(浙江)函数y＝ax²+1的图象与直线y＝x相切，则a＝( B　 )

(A) 　　(B)　　 (C) 　　　(D)1

4．(江西)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(C )

3. (湖北卷)在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 D　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．0

2.(全国卷Ⅰ)函数，已知在时取得极值，则=(B)

(A)2　　　　　　　　　　　　 (B)3　　　　　　　　　　　　 (C)4　　　　　　　　　　　　 (D)5

1、(广东卷)函数是减函数的区间为(D)

(A)(B)(C)(D)