7．关于x的方程4^x+(m－3)2^x+m=0有两个不相等的实根，求m的取值范围。

6．已知x,y,z∈R⁺,且满足条件xyz(x+y+z)=1,则(x+y)(y+z)的最小值为　　　　　 。

5．不等式上恒成立，则a的取值范围是(　　 )

A．[2，+)　　　　 B．(1,2]　　　 　　　　 C．[，1)　　 D．(0,　 ]

4．若x>0，P=，Q=(sinx+cosx)²，则P,Q之间的关系是　　　 (　　 )

A．P<Q　　　　 　　　 B．P≤Q　　　　 　　　 C．P>Q　　　　 　 D．PQ

3．函数f(x)的图象如图(1)所示，其定义域为

(－，0)∪(0，+) ，则不等式x[f(x)－f(－x)]<0

的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　。

2．函数的值域为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　。

1．若x₁，x₂是方程x²+ax+8=0的两相异实根，则有　　　　　 　　　(　　 )

A．|x₁|>2，|x₂|>2　　　 B．|x₁|+|x₂|>　 C．|x₁－x₂|≤　　 D．|x₁|>3，|x₂|>3　

5．若不等x²－x+1>m(x²+x+1)对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是 　(　 　　)

A．(3,+)　　 　 　B．[3, +)　　 　　　 C．(－，]　　 　D．(－，)

例题讲解

例1．设a、b∈R,且a≠2，定义在(－b，b)上的函数f(x)=lg是奇函数，求b的取值范围。

例2．设集合A=，，如果A∩B≠φ,求实数m的取值范围。

例3．已知函数的定义域恰为不等式log₂(x+3)+log_0.5x≤3的解集，且f(x)在定义域内单调递减，求实数a的取值范围。

例4．已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，且f(1)=1，若a,b∈[－1,1]，a+b≠0有恒成立。

(1)试判断f(x)在[－1,1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；　　

(2)解不等式f(x+)<；

(3)若f(x)≤m²－2am+1,对所有x∈[－1,1]，a∈[－1,1]恒成立，求实数m的取值范围。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 班级　　　　 学号　　　 姓名　　　　　

课后作业

4．若关于x的方程9^x+(4+a)3^x+4=0有解，则实数a的取值范围是　　　　　　　 。

3．已知函数f(x)=log_0.5(x²－ax+3a)在[2,+ ∞)上是减函数，则a的取值范围是　 ( 　　)

A．(－∞，4]　　　 B．(－4，4]　 　　　C．(0，12]　　 　 　　D．(0，4]