5．(本小题满分13分)

　　　　 定理：若函数在闭区间[m，n]上是连续的单调函数，且，则存在唯一一个。已知

　 (1)若是减函数，求a的取值范围。

　 (2)是否存在同时成立，若存在，指出c、d之间的等式关系，若不存在，请说明理由。

4．(本小题满分12分)

　　　　 已知：经过点的动圆与y轴交于M、N两点，C(-1，0)，D(1，0)是x轴上两点，直线MC与ND相交于P。

　 (1)求点P的轨迹E的方程；

　 (2)直线GH交轨迹E于G、H两点，并且(O是坐标原点)，求点O到直线GH的距离。

3．(本小题满分12分)

　 　　　　 如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。

　 (1)求证：DE⊥PC；

　 (2)当PA//平面EDB时，求二面角E-BD-C的正切值。

2．(本小题满分12分)

　　　　 已知函数时取最大值2。是集合中的任意两个元素，的最小值为

　 (1)求a、b的值；

　 (2)若的值。

1．(本小题满分12分)

　　　　 袋中有大小相同的5个球，其中黑球3个，白球2个，甲乙二人分别从中各取一个，甲先取(不放回)乙后取。

　 (1)分别求甲乙取到黑球的概率；

　 (2)求两人共取到黑球的个数的数学期望。

11．(本小题满分14分)

已知a＞0，函数在x是一个单调函数，

　 (1)求实数a的取值范围；

　 (2)设，，且，试证明：

12(本题12分)已知函数的图象过点P(0，2)，且在点

M(－1，f(－1))处的切线方程为.

　 　(Ⅰ)求函数的解析式；　 (Ⅱ)求函数的单调区间. 　　

10．(本小题满分14分)

设函数，

　 (1)判断函数的奇偶性；

　 (2)求函数的最小值.

6．(本小题满分14分)已知函数，， 的最小值恰好是方程：的三个根，其中

　 (1)求证：；

　 (2)设、是函数的两个极值点。

①若，求函数的解析式；

②求|M－N|的取值范围。

7(本题12分)已知函数f(x)=－x³+3x²+9x+a.　　

(I)求f(x)的单调递减区间；

(II)若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。

8(本题12分)旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

　 　(1)求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

　 　(2)求恰有2条线路没有被选择的概率。 　　

　 　(3)求选择甲线路旅游团数的期望。

9(本题14分)4已知函数

(1)若有极值，求b的取值范围；　　

(2)若在处取得极值时，当恒成立，求c的取值范围；

5．(本小题满分12分)已知函数

(1)若数列，

求数列的通项公式；

(2)若数列,

则实数k为何值时，不等式恒成立.

4．(本小题满分12分)已知,函数.

　　 (Ⅰ)当时，求函数f(x)的单调递增区间;

　　 (Ⅱ)若函数f(x)在上单调递减，求的取值范围；

(Ⅲ)若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.