3．解：(1)证明：平面DEF

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………1分

又平面ABCD

又

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………2分

从而DE⊥平面PBC　　　　　　　　　　　　　　　　 …………4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………5分

　 (2)连AC交BD于O，连EO

由PA//平面EDB

及平面EDB∩平面PAC于EO

知PA//EO　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

是正方形ABCD的对角线AC的中点

为PC的中点

又

设PD=DC=a，取DC的中点H，作HG//CO交BD于G，

则HG⊥DB，EH//PD

平面CDB。

由三垂线定理知EG⊥BD

故为二面角E-BD-C的一个平面角。　　　　　　　　　　　 …………9分

易求得

∴二面角E-BD-C的正切值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

2．解：(1)

可设，

其中

由题意知：的周期为

由

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………3分

从而

即

从而　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………6分

　 (2)由

即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………7分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………9分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………11分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

1．解：(1)记“甲取到黑球”为事件A，“乙取到黑球为事件B”

则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………3分

　 故甲、乙取到黑球的概率均为　　　　　　　　 …………6分

　 (2)的所有可能取值为0，1，2

且

∴的分布列为

	0	1	2
P

(注意：错误算法的答案也是)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………12分

12．(本题满分14分)w.w.^w.k.s.5*

已知函数，=，其中是自然对数的底数，。

(1)　　　 讨论时的单调性并求的最小值；

(2)　　　 求证：在(1)的条件下，；

(3)　　　 是否存在实数，使的最小值是3，如果村在，求出的值；如果不存在，请说明理由w.w.^w.k.s.5*

11．(本题满分12分)

已在数列有，(常数)，对任意的正整数，，并有满足w.w.^w.k.s.5*

(1)　　　 求的值；

(2)　　　 试判断数列是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；

(3)　　　 令，是数列的前n项和，求证：

10．(本题满分12分)w.w.^w.k.s.5*

已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点(m是正常数)

①求双曲线方程

②设Q是双曲线上一点，且过点F、Q的直线与轴交于点M，若，求直线的方程。

9．(本题满分12分)w.w.^w.k.s.5*

直四棱住中，底面ABCD是等腰梯形

，E为的中点，

F为AB中点。

①求证平面；

②若，求与平面所成的大小。

8．(本题满分12分)w.w.^w.k.s.5*

5个球分别标有数字，从中任取2个球，随机变量表示两球上所标数字之和。

①求的概率分布；

②求的数学期望和方差。

7．(本题满分12分)

　　　 已知三点：，，

　　　 ①若，且，求角的值；

　　　 ②若，求w.w.^w.k.s.5*

6．(本小题满分14分)

已知数列满足：，且存在大于1的整数k使。

　 (1)用k表示m(化成最简形式)；

　 (2)若m是正整数，求k与m的值；

　 (3)当k大于7时，试比较的大小。