2、(2009昆明市期末)已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n 项和，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　 D．

答案 D

1、(2009滨州一模)等差数列中，，，则的值为

A．15　　　 　 　B．23　 　　　 C．25　　　　 D．37

答案 B

18.解(1)

　　 (2)证法一：对于任意

　　　　　　　　 =，

　　 数列是首项为，公差为1的等差数列.

　　　 证法二：(等差中项法)

　　 (3)由(2)得，

　　　　 ，

　　　 即

　　　 设

　　　 则

　　 两式相减得，

　　　 整理得，　　　　　　　

　　　 从而

17.(祥云一中二次月考理)(本小题满分12分)

在数列

(1)

(2)设

(3)求数列

16. (安庆市四校元旦联考)(本题满分16分)各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有 ；

⑴求常数的值；　　　 ⑵求数列的通项公式；

⑶记，求数列的前项和。

解：(1)由及，得：　 _[来源:]

　　 (2)由　　　　　　 ①

　　　　　 得　　　　 ②

　　　 由②-①，得　

　　　 即：

　　　 由于数列各项均为正数，　　　 　　即　

　　　 数列是首项为，公差为的等差数列，

　　　 数列的通项公式是　

　　 (3)由，得：　　　

15.(三明市三校联考)(本小题满分13分)

已知数列的前项和为，，且(为正整数)

(Ⅰ)求出数列的通项公式；

(Ⅱ)若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

解：(Ⅰ)， ① 　当时，.　 ②　

　　 由 ① - ②，得.　　 .　　　　　　

　　 又 ，，解得 .

　　 　数列是首项为1，公比为的等比数列.

　　 (为正整数)　　　　　 _{……………………}(7分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知　

　　 由题意可知，对于任意的正整数，恒有，.

　数列单调递增， 当时，数列中的最小项为，　

　　 　必有，即实数的最大值为1_{………………} (13分)

14. (池州市七校元旦调研)在数列中，,

(I)设，求数列的通项公式;

(II)求数列的前项和

解：(I)由已知有

　 利用累差迭加即可求出数列的通项公式: ()

(II)由(I)知,

=

而,又是一个典型的错位相减法模型，

易得 =

13. (祥云一中三次月考文) 数列中，，则= 　　　　

_答案：2

12．(祥云一中三次月考理)已知数列的通项公式为，数列的前项和为,则=_________

答案：1

11．(安庆市四校元旦联考)对于数列{}，定义数列{}为数列{}的

“差数列”，若，{}的“差数列”的通项

为，则数列{}的前项和=　　　　

答案