4、(2009昆明一中第三次模拟)设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是(　)

　A. 　　　　　　B　　　　　　 C. 　　　　　D.

答案 D

3、(2009滨州一模)设函数，表示不超过的最大整数，则函数的值域为

A .　　　　　 B .　　　　 C . 　　　　D .

答案　 B

2、(2009昆明市期末)函数的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．9　　　　　　　　　　　　　　 D．27

答案 B

1、(2009广东三校一模)2.函数在处取到极值，则的值为

答案 B

4. (哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)已知函数

(1)若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3)设各项为正的数列满足：求证：

解：(1)

依题意在时恒成立，即在恒成立.

则在恒成立，即

当时，取最小值

∴的取值范围是 　　　　　　　　　　　　　　……

(2)

设则列表：

	­	极大值	¯	极小值	­

_{∴极小值，极大值，又}　 ……

方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根.　　

则，　 得 　　　　　　　　　　　　　…………

(3)设，则

在为减函数，且故当时有.

假设则，故

从而

即，∴　　　　　　　　　　　　　　　 …………

3. (安庆市四校元旦联考)(满分16分)设函数，，当时，取得极值。

⑴求的值，并判断是函数的极大值还是极小值；

⑵当时，函数与的图象有两个公共点，求的取值范围。

解：(1)由题意　

　 当时，取得极值，　　　　 所以

　　　　　　　 　即　

　　　　　 此时当时，，当时，，

　　　　　　 是函数的最小值。

　 (2)设，则　 ，　　　　

　　 设，

　　 ，令解得或

　　　 列表如下：

				__	0	+

函数在和上是增函数，在上是减函数。

当时，有极大值；当时，有极小值

函数与的图象有两个公共点，函数与的图象有两个公共点

　 　　或　

2．(本小题满分13分)已知函数．

　　 (I)求的单调区间；

　 (II)若不等式恒成立，求实数的取值组成的集合．

解：(I)由已知得．因为，……………………2分

所以当．

故区间为的单调递减区间，

区间为的单调递增区间.　　　　　　　　　　　 ……………………5分

(II)(i)当时，．

令，则．……7分

由(1)知当时，有，所以，

即得在上为增函数，所以，

所以．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………………10分

(ii)当时，．

由①可知，当时，为增函数，所以，

所以。

综合以上,得．故实数的取值组成的集合为．　　 ……………………13分

1.(池州市七校元旦调研)设函数有两个极值点，且，

求的取值范围，并讨论的单调性；

解: (I)

令，其对称轴为。由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根，其充要条件为，得

⑴当时，在内为增函数；

⑵当时，在内为减函数；

⑶当时，在内为增函数；

2．(安徽两地三校国庆联考)若函数f (x) = 4x3－ax+3的单调递减区间是，则实数a的值为 　　　　　　

答案 3

1.　 对于任意，函数的值恒大于零，那么的取值范围是　　　　　　　 　.

答案