4．已知数列,…，,…计算得S₁=,S₂=,S₃=，…由此可猜测：S_n=___________.

3．曲线在点 处的切线倾斜角为__________

2．若复数，其中是虚数单位，则复数的实部为______.

1．若集合，集合，则_____________.

20．已知函数.

(1)当时，求函数的极小值；

(2)试讨论曲线与轴的公共点的个数。

19．已知数列中，是它的前项和，并且，。

(1)设，求证是等比数列

(2)设，求证是等差数列

(3)求数列的通项公式及前项和公式

18．已知圆，圆都内切于动圆，试求动圆圆心的轨迹方程。

17．某热水贮存器的容量是200升,每分钟放水34升,供应热水的锅炉每t分钟注入贮存器2t²升热水.问贮存器的最小贮存量是多少?如果每人洗浴时用水65升,而贮存器水量达到最小值时放水自动停止,那么这个贮存器一次最多可供几人洗浴?

16．如图，在边长为a的菱形ABCD中，，E，F是PA和AB的中点；

(1)求证：EF∥平面PBC；

(2)求E到平面PBC的距离。

15．如图所示，已知在矩形ABCD中，，设．试求．