4．已知曲线，则过点的切线方程是______________

3．经过点和的直线的斜率为1，则该直线方程_________．

2．设等比数列的公比,前项和为,则__________.

1．若是小于9的正整数,是奇数,是3的倍数,则________.

20．已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.

(1)当时，求函数的单调递增区间；

(2)设|MN|=，试求函数的表达式；

(3)在(2)的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立，求m的最大值.

19．已知的首项为a₁，公比q为正数(q≠1)的等比数列，其前n项和为S_n，且.(1)求q的值；(2)设，请判断数列能否为等比数列，若能，请求出a₁的值，否则请说明理由.

18．已知圆，直线过定点；

(1)若与圆相切，求的方程；

(2)若与圆相交于丙点，线段的中点为，又与的交点为，判断是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由。

17．某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：

(Ⅰ)A处与D处之间的距离；

(Ⅱ)灯塔C与D处之间的距离.

16．通过正三棱锥的底面一边且垂直于对棱作一截面，若此截面将对棱分成3：2两部分，且底面的边长为4，求棱锥的全面积．

15．△ABC中，求角A的度数和△ABC的面积.(结果用数字表示，可保留根号)