19．证明：梯形对角线中点的连线平行于底，并且等于两底差的一半．

18．如图2-180所示．ABCD是平行四边形，BCGH及CDFE都是正方形．求证：AC⊥EG．

17．如图2-179所示．在△ABC中，延长BC至D，使CD=BC．若BC中点为E，AD=2AE，求证：AB=BC．

16．求证：直角三角形勾股平方的倒数和等于弦上的高的平方的倒数．

15．如图2-178所示．在△ABC中，过点B作∠A的平分线的垂线，足为D．DE∥AC交AB于E点．求证：E是AB的中点．

14．已知三个二次方程x²-3x+a=0，2x²+ax-4=0，ax²+bx-3=0有公共解，试求整数a和整数b的值．

13．解方程：x²+2x-3丨x+1丨+3=0．

12．若14(a²+b²+c²)=(a+2b+3c)²，求a∶b∶c．

11．已知实数x，y满足等式

　求x，y的值．

9．已知：

　求证：px+qy+rz=(p+q+r)(x+y+z)．