39．在平行四边形ABCD中，设∠A，∠B，∠C，∠D的平分线两两相交的交点分别为P，Q，R，S，那么四边形PQRS是什么图形？如果原来的四边形ABCD是矩形，那么四边形PQRS又是什么图形？

38．在梯形ABCD中，与两条平行底边平行的直线和两腰AB，CD交于P，Q(图2-187)．如果AP∶PB=m∶n，那么PQ的值如何用m，n，AD，BC表示？

37．设A={2，x，y}，B={2，x，y²}，其中x，y是整数，并且A∩B={2，4}，A∪B={2，x，2x，16x}，求x，y的值．

36．如图2-186．已知圆中四弦AB，BD，DC，CA分别等于a，b，c，d(且cd＞ab)．过C引直线CE∥AD交AB的延长线于E，求BE之长．

35．求证：当p，q为奇数时，方程

x²+px+q=0

　无整数根．

34．求所有的正实数a，使得方程x²-ax+4a=0仅有整数根．

33．已知一元二次方程

x²-x+1-m=0

　的两实根x₁，x₂满足丨x₁丨+丨x₂丨≤5，求实数m的取值范围．

32．四边形ABCD的面积为1，M为AD的中点，N为BC的中点，的面积．

31．如图2-185．在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别在AB和DC上，EF∥BC，EF平分梯形ABCD的面积，若AD=a，BC=b，求EF的长．

30．设凸四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且AC⊥BD，已知OA＞OC，OB＞OD，求证：

BC+AD＞AB+CD．