4．如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是(　　 )

A．4　　　　　　 B．5　　　　　　　 C．6　　　　　　　 D．8

3. 的角平分线AD交BC于点D，，则点D到AB的距离是(　)

A．1　　　　 B．2　 　　　 C．3 　　　 D．4

2. 下列判断中错误的是(　 )

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D．有一边对应相等的两个等边三角形全等

1. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为(　)

A． 9　　　 B． 12　　　 C． 9或12　　　 D． 5

24.(10分)如图9，△ABC是边长为1的等边三角形，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长．

23. (8分)如图，五边形ABCDE中AB=AE，BC=DE，∠ABC=∠AED，点F是CD的中点．求证：AF⊥CD.

22.(6分)如图7，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：AD是∠BAC的平分线。

21.(6分)已知：如图6，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明

20. (6分)等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长．

19.(6分)如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P₁、P₂，连结P₁P₂交于点M，交OB于点N，若P₁P₂=5cm，则△PMN的周长为多少？