6、若等腰直角三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此三角形的顶角为()

A、B、C、或D、

5、如图长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为()

A、3.74B3.75、C、3.76D、3.77

4、CD是直角△ABC斜边AB上的高，若AB=1，AC：BC=4：1，则CD的长为()

A、B、C、D、

3、　 直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为()

A、B、C、D、

2、　 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个直角三角形有一个锐角是()

A、B、C、D、

1、　 在△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高，DC=2，则BD等于()

A、4　 B、6　　 C、8　　 D、

13.11勾股定理的应用练习(1)

第1题. 如图，△ABC中，∠ACB=90º，CD为AB边上的高，若∠A=30º，AB=16，则BC=______，BD=______，CD=______．

答案：8，4，．

第2题. 如图是一种“牛头形”图案，其作法是：从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，以此类推，若正方形1的边长为64cm，则正方形7的边长为_________cm．

答案：8．

第3题. 甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时，甲、乙两人相距______．

答案：5km

第4题. 如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是______．

答案：12m

第5题. 如图，一扇宽为4米，高为3米的栅栏门，需要一根长______米的木条像图中那样固定．

答案：5

第6题. 一块土地的形状如图所示，求这块土地的面积?

答案：234平方米

第7题. 某菜农修建一个塑料大棚(如图)，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=35m，求覆盖在顶上的塑料薄膜的面积．

答案：175m²

第8题. 一游泳池长48cm，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处出发，小方平均速度为3m/秒，小朱为3.1m/秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线游，而小方直游，俩人到达终点的位置相距14m．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么？

答案：小朱用16.13秒,小方用16秒,小方先到达终点

第9题. 如图，正方形的面积为25cm，测量出=12cm，=13cm，问、、三点在一条直线上吗？为什么？

答案：在一条直线上，理由略

第10题. 从A到B有两种路线，一种走直线由A到B，另一种走折线，先从A直线到C，再由C直线到B，其中成直角，已知A到C为600m，C到B为800m，问从A到B走直线比走折线少走多少米？

答案：400米

第11题. 如图，△ABC中，，量出AC、BC的长，计算出AB(保留两个有效数字)

答案：略

第12题. 已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，你能计算出这个三角形的面积吗？

答案：96平方厘米

第13题. 某住宅小区的形状是如图所示的直角三角形，直角边，的长分别为600米、800米，为小区的大门，大门宽5米，小区的周围用冬青围成了绿化带，问绿化带有多长？

答案：2395米

第14题. 一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，，木板的面积为(　 )

A．60　 B．30　 C．24　 D．12

答案：C

第15题. 一个正方形的面积为1，那么以它的对角线为边长的正方形的面积是______．

答案：2

第16题. 如果一个直角三角形的斜边长为2m，有一条直角边为m．那么这个三角形的另一条直角边是多少？

答案：

第17题. 如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米?

答案：7米

第18题. 这是一个古代问题：有25尺长的梯子放置在一建筑物的垂直墙上，梯足距建筑物的底端7尺，若梯子的顶端滑下4尺，求梯足将滑走多少尺？

答案：由题意及勾股定理可知所以梯足滑走

第19题. 如图，已知Rt△ABC中，请你用刻度尺测量一下：AB为多长？BC为多长？你能发现二者长度的关系吗？再任画一个Rt△，且使一个锐角为，看一看角所对的直角边与斜边的关系是什么规律.

答案：可以发现，在Rt△ABC中，角所对的直角边等于斜边的一半

第20题. 已知线段a，求作线段a时，可分别以2a和　　　 ___为直角边作直角三角形，斜边即为所求．

答案：3a

第21题. 等边三角形边长为2，则面积为________．

答案：

第22题. 如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是_______cm²．

答案：49．

第23题. 如图是边长为1的8个小正方形组成的图形，请重新剪拼成一个正方形(画出裁剪线和重新拼成的图形)．

答案：

第24题. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个(　 )角．

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定

答案：B

第25题. 已知：将正方形纸片ABCD折叠两次，第一次折痕为AC，第二次折痕为AE，且点D落在F处．若正方形边长为1，求DE．(见图)

答案：

第26题. 如图所示，一块四边形的土地需要开发，测量有关数据为：=130米，=120米，=30米，请你计算这块土地的面积．

答案：3600平方米

第27题. 如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的电缆，求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离．

答案：

第28题. 如图，已知长方体的底边=12cm，=9cm，长方体的高=8cm，求长方体的对角线的长．

答案：17cm

第29题. 如图，一扇长方形大门，高3m，宽4m，为了加固大门，在大门的四边及对角线位置分别订上铁条，问至少需要多长的铁条？

答案：24米

第30题. 一艘轮船以20海里/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开此港以22海里/时的速度向东南方向航行，2小时后两船相距多少海里？

答案：

13.11-13.12勾股定理练习

第1题. 如图，四边形是正方形，垂直于，且=3，=4，阴影部分的面积是______．

答案：19

第2题. 满足______的三个正整数，称为勾股数．

答案：

第3题. 在直角三角形中，______．

答案：13

第4题. 在直角三角形中，斜边=2，则=______．

答案：8

第5题. 在长方形ABCD中，若，求AB．

答案：

第6题. 直角三角形的斜边长为10cm，且它的一条直角边是另一条直角边的3倍，试求它的面积．

答案：15cm²

第7题. 等腰三角形的面积为，底边上的高为6cm，腰长为______．

答案：10cm

第8题. 如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为______．

答案：9

第9题. 如图，已知直角三角形的两直角边的长分别为4cm，3cm，求斜边上的高的长．

答案：2.4cm

第10题. 在中，AB=AC，AD为BC边上的中线，如果AB=17，BC=16，那么AD=______．

答案：15

第11题. 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若EF＝5，则＝＿＿＿＿．

答案：25

第12题. 周长为24，斜边长为10的直角三角形面积为(　)

A．12　 B．16　 C．20　 D．24

答案：D

第13题. 如图，长方体的长BE=15cm，宽AB=10cm，高AD=20cm，点M在CH上，且CM=5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？

答案：25cm

第14题. “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(　)

A．代入法　　　　 　B．换元法　　　

C．数形结合　　 　 　D．分类讨论

答案：C

第15题. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为(　 )．

A．30　 B．28　 C．56　 D．不能确定

答案：D

第16题. 在直角三角形ABC中，，两直角边分别为a，b,斜边为c，如果a=5，b=12，那么c=______;如果b=8，c=17，那么三角形的面积是______．

答案：^13，30

第17题. 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么它们的关系是______，即直角三角形两直角边的_______．

答案：^{,平方和等于斜边的平方}

第18题. 我国古代把直角三角形较短的直角边称为______，较长的直角边称为_____，斜边称为_____．

答案：勾，股，弦

第19题. 如图，下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少(各图中的三角形均为直角三角形)？

答：A=______，y=______，B=______

答案：225、39、225

第20题. 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______．

答案：8

第21题. 若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______．

答案：8或

第22题. 如图，,AB=20，AD=8，BE=12，C为AB上一点，且DC=CE，求AC．

答案：12

第23题. 在直角三角形中，______．

答案：13

第24题. 一个三角形三个内角之比为1∶2∶1，则其相对的三边之比分别为(　).

A．1∶2∶1　 B．1∶∶1

C．1∶4∶1　 D．12∶1∶2

答案：B

第25题. 已知直角三角形三边长分别为3、4、x，则x=_____．

答案：^5或

第26题. 如图，在一个由个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形面积的比是

　A．　　　　　　　B．　　

C．　　　　　　　 　D．

答案：B

12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，P为BC边上的任意一点(点P与B、C不重合)，且DQ⊥AP，垂足为Q，设AP=x，DQ=y．

　 (1)如果连接DP，那么△ADP的面积等于_________；

(2)当点P为BC上的一个动点时，线段DQ也随之变化，若，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．

11．下图中有一面围墙(可利用的最大长度为100m)，现打算沿墙围成一个面积为120m²的长方形花辅．设花辅的一边AB=x(m)，另一边为y(m)，求y与x的函数关系式，并指出其中自变量的取值范围．