22.　 　解： 需添加的条件是：BD=CD，或BE=CF．……………………………2分

添加BD=CD的理由：

如图，∵ AB=AC，∴∠B=∠C．…………………………………4分

又∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BDE=∠CDF．…6分

∴ △BDE≌△CDF (ASA)．

∴ DE= DF．　　　　　 …………………8分

添加BE=CF的理由：

如图，∵ AB=AC，

∴ ∠B=∠C．　　　　 ……………………………………4分

∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD．………………………6分

又∵ BE=CF， ∴ △BDE≌△CDF (ASA)．

∴DE= DF．　 ……………………………………8分

21.　 　证明：作于，于

又，(注：与平分等同，直用)

．

，

．

．

．

，

即．

．(注：此步可不写．)

是等腰三角形．

20. 　(1)①③，①④，②③，②④

(2)证明：略

19. 　证明：，是边上的中线，

　　　．

　　　平分，，

　　　．

18. 　证明：因为是和的平分线，

所以　 ，．

所以．

在和中，

所以．

所以　 ．

17.　 　解：

15． 316.　 30

14. (或，或)

10.　 　　11.　 　　12.　 　　13.　 120

1.　 B2.　 B3.　 B4.　 C5.　 A6.　 B7　 B8.　 D9. 　D