4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD<BC，AD=5，AB=DC=2，P为AD上的一点，∠BPC=∠A．△ABP与△DPC相似吗？为什么？

[拓展与延伸]

3．(1)P是Rt△ABC的斜边BC上异于点B、C的一点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有(　 )．

　　 (A)1条　　 (B)2条　　 (C)3条　　 (D)4条

　(2)如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，FC=BC．图中与△ADE相似的三角形有( )．

(A)0个　　 (B)1个　　 (C)2个　　 (D)3个

2．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AD=4，DB=2，AC=8．当AE=______时，△ADE∽△ABC；当AE=_______时，△ADE∽△ACB．

1．根据下列条件，试判别△A′B′C′与△ABC是否相似，并说明理由：

　 (1)∠A=70°，∠C=65°，∠A′=70°，∠B′=35°；

　 (2)∠B=55°，AB=6cm，BC=7cm，∠B′=55°，A′B′=18cm，B′C′=21cm；

　 (3)AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm，A′B′=16cm，B′C′=12.8cm，A′C′=25.6cm．

2．通过对具体问题的分析和思考，提高分析问题和解决问题的能力．

[基础与巩固]

1．灵活运用三角形相似的不同条件解决问题，进一步体会判断三角形相似的各种方法的特征．

10.4 探索三角形相似的条件(4)同步练习

[目标与方法]

14.3求简单事件发生的可能性(二)

第1题. 某事件发生的概率为100%，则此事件(　)

A．不可能发生　 B．很有可能发生 C．必然发生 D．不太可能发生

答案：C．

第2题. 下列表示频率的数据，正确的是(　)

A．1.3　　 B．-1.3　 C．30　　 D．30%

答案：D．

第3题. 如果事件A发生的概率为99%，那么事件A(　)

A．一定会发生　 B．很可能会发生 C．可能不会发生 D．一定不发生

答案：B．

第4题. 一件事情发生的机会不可能是(　)

A．110%　　　 B．100%　　　 C．50%　 D．0

答案：A．

第5题. 一个同学随手写下了一半数字：20022003200420052006，则0出现的频率是(　)

A．10　　 B．20　　 C．　　 D．

答案：C．

第6题. 一个袋子装有黄色球6个，白色球5个，红色球8个，蓝色球3个，每个球除了颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到什么颜色的球的可能性较大？答：(　)．

A．白色 B．红色 C．黄色 D．蓝色

答案：B．

第7题. 在一个不透明的口袋中，装有10个大小形状完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，摸到____颜色球的可能最大．

答案：红．

第8题. 在一个不透明的口袋中，装有10个大小形状完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，2个白球，1个蓝球，摸到白球的概率是______．

答案：20%．

第9题. 判断正误：如果一件事情不太可能发生，那么它就不可能发生．(　)

答案：×．

第10题. 两直线平行，同旁内角相等，这个事件是_____发生的．

答案：可能．

第11题. 在英语句子"Are you a new student?"中，出现频数最大的字母是____，其频数是____，频率是______．

答案：e，3，0.176．

第12题. 在一副去掉大小王的扑克牌中，摸到一张大于10的牌的可能为______．

答案：．

第13题. 若一件事情发生的机会是70%，则为____发生．

答案：可能．

第14题. 袋中装有4只红球，2只白球，1只黄球，这些球除了颜色以外完全相同，小明认为袋中只有三种不同颜色的球，所以从袋中任意摸出一只球，摸到红球，白球，黄球的可能性是一样大的，你认为呢?

答案：.不一样大，因为各自的个数不同．

第15题. “两个锐角的和大于180度”是____________的．(填 “必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”)

答案：不可能．

第16题. “一个有理数的绝对值是负数”是____________的．(填 “必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”)

答案：不可能．

第17题. 一副扑克牌(去掉大、小王)，任意抽出一张牌，抽到一张花色为红色的牌的概率是多少？

答案：50%．

第18题. 如图是一个可自由转动的转盘，被均匀分成了相等的8个扇形，分别涂上黑红黄蓝色，求：转出红色的概率．

答案：25%．

第19题. 如图所示的转盘，判断下列事件发生的概率．

①指针指到数字4．

②指针指到数字1．

③指针指到的数字是一个偶数．

④指针指到的数字不是3．

⑤指针指到的数字小于6．

答案：①20%；②20%；③40%；④80%；⑤100%．

第20题. 有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/4，摸到黄球的概率为1/4，摸到绿球的概率为0。则白球有____个，红球有____个，绿球有____个

答案：6，3，0．

第21题. 在题后横线上填上“必然发生”或“不可能发生”或“可能发生”掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加：

①和为1：____________；②和为6：____________；③和为12：____________．

答案：①不可能发生；②可能发生；③可能发生．

第22题. 有的同学会说：“既然我们不能在实验之前预知实验的确切结果，只知道每个结果的可能性，这对我们根本就没有意义．”这种说法对吗？能否举一个例子说明．

答案：说法不对．如甲、乙两厂生产同一产品，甲厂的次品率为0.001，乙厂的次品率为0.1，若两厂在其他方面条件相同，人们将愿意买甲厂的产品而不是乙厂的产品，尽管可能买到甲厂的次品，而买到乙厂的正品；又如“明天的降水概率为80%”，显然，带雨具比不带雨具要明智些，尽管明天不下雨．

第23题. 请设计一种均匀的正方体骰子，使他掷出后满足下列所有条件：(1)奇数点与偶数点朝上的概率相同；(2)大于2的点数与小于2的点数朝上的概率相同；(3)最大的数不超过4．

答案：答案不唯一，略．

第24题. 某校招收实验班学生，从每5个报名的学生中录取3人．如

果有100人报名，那么有　　　人可能被录取．

答案：60

第25题. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”，“08”，和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是

(　)

A．　　　 B．　 　　C． 　　D．

答案：C

第26题. 同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是　　

答案：；

第27题. 一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机

从中摸出一个球是白球的概率是　　　．

答案：

第28题. 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．

答案：解：由于的位置已经确定，、、随机而坐的情况共有6种(如图)：

6种情况出现的可能性相同．其中与不相邻而坐的情况共有2种，所以所求概率是：．

第29题. ．小明的书包里装有外观完全相同的8本作业本，其中语文作业本3本，数学作业本3本，

英语作业本2本．小明从书包中随机抽出一本作业本是数学作业本的概率是　　．

答案：　　　

第30题. ．一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是(　)

(A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

答案：D

14.3 求简单事件发生的可能性(三)同步试题

第1题. 必然事件发生的概率为_____；不可能事件发生的概率为____；不确定事件发生的概率在____和_____之间．

答案：1，0，0，1．

第2题. 一个盒子中有十个相同的白球，搅匀后从中任意摸一球，摸到白球的概率是(　)

　A．1　 B．　　 C．　　 D．0

答案：A．

第3题. “山无凌，天地合”，这个事件是发生________的(填可能、不可能、必然)

答案：不可能．

第4题. 在一个袋子中装有50个黄色乒乓球，小明在里面随便摸出一个来，他摸到黄球的可能性是______，摸到白球的可能性是______．

答案：1，0．

第5题. 在口袋里放有3粒白色，2粒红色，1粒黑色的小球，它们只有颜色不同，任意摸出1粒，估计摸到红色小球的频率是_____．

答案：

第6题. 正方体骰子，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6．任意抛出，下面情况：①正面是3；②正面为合数；③正面为质数；④正面为6．机会相同的是(　)

A．①② B．①③ C．①④ D．②③

答案：C

第7题. 两枚硬币，4个面中分别写上1、2、3、4，同时抛掷时，出现数字之积为奇数的机会(　)

A．　　 B．　C．　　 D

答案：C

第8题. 以下说法正确的是(　)

A．在做剪刀、石头、布的游戏中，出现石头获胜机会最小

B．在做剪刀、石头、布的游戏中，三种获胜的机会都一样

C．由于抛掷硬币时出现正面朝上的机会是50%，则做10次，必有5次正面朝上

D．某彩标中奖率为1%，买100张必有一张中奖

答案：B

第9题. 一副完整的扑克牌，从中先摸一张是红桃A，第2张是方块8，第3张是黑桃9，第4张是小王，第5次摸到可能性最大的是(　　 )．

A．老K B．梅花 C．5　　　 D．方块

答案：C

第10题. 从一副 52 张(去掉大、小王)扑克牌中，任抽一张得到红桃的概率是(　)

A．1　　 B．　　 C．　　 D．

答案：C

第11题. 某科室10个人用抽签的方法分配两张观看"心连心"现场演出的票，第一个抽签的人得到票的概率是(　)

A．　　 B．　　 C．　　 D．

答案：A

第12题. 掷一棵骰子，得到2点的概率是(　)

A．　　 B．　　 C．　　 D．

答案：C

第13题. 5个同学站成一排，其中某一人恰好站在中间的概率是(　)

A．0　　　 B．　　 C．　　 D．1

答案：B

第14题. 如图自由转动下面的转盘(转盘被等分成8个扇形)，指针停在白色区域中的概率(　)

A．　　 B．　　 C．　　 D．0

答案：C

第15题. 在口袋里放有3粒白色，2粒红色，1粒黑色的小球，它们只有颜色不同，任意摸出1粒，估计摸到红色小球的频率是_____.

答案：

第16题. 把一副扑克中含有方块的13张牌洗匀后，任意抽出一张，

(1)P(抽到数字0)=　　　 ；

(2)P(抽到两位数)=　　　 ；

(3)P(抽到小于5)=　　　 .

答案：^{(1)0　　(2)　　(3)}

第17题. 必然事件的可能性是　　 ，不可能事件的可能性是　　 ．

答案：1，0

第18题. 小刚自己做了一个骰子，两面是1，两面是2，另两面是3，任意投掷一次，掷得数是2的概率是　　　 ．

答案：

第19题. 一只老鼠在地上随意地跑，然后随意地走进图中所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这只老鼠走进黑色方格中的概率是　　 ．

答案：

第20题. 从一副扑克牌(54张)中随便抽取一张牌，抽到大王的概率是　　 ，抽到方块9的概率是　　 ，抽到数字是6的概率是　　　 ．

答案：，，

第21题. 下列事件中，发生的概率为1 的是(　)

A．三天后会有大风降温　　 B．何明数学成绩为78分

C．今天是5号，明天是6号　　 D．2003年有368天

答案：C

第22题. 必然事件发生的概率为_____；不可能事件发生的概率为____；不确定事件发生的概率在____和_____之间．

答案：1，0，0，1

第23题. 从1到10这10个整数中任取一数，取到奇数的概率是　　 　，取得偶数的概率是　　 ．

答案：，

第24题. 把一枚骰子掷一次，得到点数小于2的概率是　　 ，得到点数是3的倍数的概率是　　　 ．

答案：，

第25题. 掷一枚均匀的硬币，国徽朝上的概率是　　　　　 ．

答案：

第26题. 掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是______．

答案：．

第27题. 1万张彩票中(1万张为一组)，有一个特等奖，每组彩票全部售出后抽奖，已经卖出去9000张彩票，此时有个彩民购买了余下的全部彩票，则它中奖的概率为(　)

A．　　　 B．1　　　 C．　 D．

答案：C．

第28题. 设计一个有红、黄、绿三种颜色的转盘，使得指针转到红颜色的概率为．至少写出三种设计方案．

答案：略．

第29题. 下列是小马设计的四种转盘，三种颜色所占扇形面积的比例不同，当转动转盘，停止后，指针对向蓝色的可能性最大的是(　)

答案：D．

第30题. 如图所示，聪聪要通过转盘转出一个四位数，他转出第一个数字是6，则这四位数的最大值是______．转出这个数的概率是________．

答案：6999．．