27、等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．

(1)如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．说明：△BPE∽△CFP；

(2)操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．

①　探究1：△BPE与△CFP还相似吗？(只需写出结论)

②　探究2：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

　(3) 将三角板绕点P旋转的过程中，三角板的两边所在的直线分别与直线AB、AC于点E、F．

①　△PEF是否能成为等腰三角形？若能，求出△PEF为等腰三角形时∠BPE的度数；若不能，请说明理由．

②　设BC=8，EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

26、(1)探究新知：

如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，

试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

(2)结论应用：　

① 如图2，点M，N在反比例函数(k＞0)的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．

试证明：MN∥EF．　

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N

的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．

(请画出图形，并简要说明你判断的理由．)

25、(1)如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AG⊥EF于G，若AG=AB，

证明：EF＝BE+DF

(2)如图2，M是正方形PQRS的边SR上一点，在边RQ上求作一点N，使得MN=SM+QN(不写作法，保留作图痕迹，不要求证明). 　　　　　　　

24、如图，在直角梯形纸片中，，，，将纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为．连接并展开纸片．

(1)求证：四边形是正方形；

(2)取线段的中点，连接，如果，试证明四边形是等腰梯形．

23、小华与小丽设计了两种游戏：

游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．

游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．

请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．

22、已知正比例函数的图象与反比例函数(为常数，)的图象有一个交点的横坐标是2．

(1)求两个函数图象的交点坐标；

(2)若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小．

21、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。

(1)图中有几对全等的三角形？请一一列出；

(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明。

20、已知分式，及一组数据：，，1，2．

(1)从已知数据中随机选取一个数代替，能使已知分式有意义的概率是多少？

(2)先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替求值．

19、(1)请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式

x－4xy+4y　　　 x－4y　　　　 x－2y

(2)解方程 　　　　　

18、如图，在方格棋盘上有三枚棋子，位置分别为(4，4)，(8，4)，(5，6)。请你再放下一枚棋子，使这四枚棋子组成一个平行四边形，这枚棋子的坐标可以是_____________________________．