4.解析：没有明确已知的是什么边，所以用到分类讨论思想.

答案：D(注意有两种情况①3²+4²=5²，②3²+7=4²).

3.解析：已知三角形的三边长判定三角形的形状时，一般做法是：

验证较小两边的平方和是否等于最长边的平方.

答案：C.

2.解析：易知A、C对，B、D可以借助辅助未知数进行判断.

答案：D.

1.解析：首先判别是直角三角形，然后利用三角形的面积关系式可以求解.

答案：B.

15.如图，南北向MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？

答案:

14．铁路上A、B两站(视为直线上两点)相距25 km，C、D两村庄(视为两个点)DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路上建一个土特产收购站E使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？

13．在边长为c的正方形中有四个斜边为c的全等直角三角形，已知它们的直角边长为a、b．你能利用这个图形验证勾股定理吗？

12.在△ABC中，∠C=90°,D为BC上的一点，且BD=AD=10，AC=6,求△ABC的面积.

11．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为　　　 .

10．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数　　　　　　 ，　　　　　 ，　　　　　　　 .