4.解:(1)根据解答者的性别、年龄实事求是地代入即可.

　　 (2)把p=120代入p=0.01x²+0.05x+107,得

120=0.01x²+0.05x+107.解得x₁≈-39(舍去),x₂=34.

故该女性的年龄大约为34岁.

　　 (3)把p=130代入p=0.006x²-0.02x+120,得

　　 130=0.006x²-0.02x+120.

　　 解得x₁≈-39(舍去),x₂=43.

　　 故该男性的年龄大约为43岁.

3.解:

(1)作PE⊥QR于E,

∵PQ=PR,∴QE=RE=QR=×8=4,PE==3,

当t=3时,QC=3,

设PQ 与DC相交于点G.

　　 ∵PE∥DC,∴△QCG∽△QEP,∴,

　　 ∵S_△QEP=×4×3=6,∴S=(cm²)

(2)当t=5时,CR=3.

设PR与DC交于G,由△RCG∽△REP可求出S_△RCG=,

∴S=S_△PBR-S_△RCG=12-=(cm²)

(3)当5≤t≤8时,如答图所示,QB=t-5,RC=8-t.

设PQ交AB于点H,由△QBH ∽△QEP,得S_△QBH=.

设PR交CD于G,由△PCG∽△REP,得S_△RCG=(8-t)².

　　 ∴S=12--=

　　 即关系式为S=.

2.解:

　　 ∵AB=4,AC=6,BC=2

　　 ∴AB²=(4)² =48,AC²=6²=36,BC²=(2)²=12.

　　 ∴AB²=AC²+BC².

∴△ABC为直角三角形,且∠A=30°.

连结PB,则PB为⊙O的直径.

∴PD⊥AB.

∵在Rt△APD中,∠A=30°,PA=x,

∴PD=x,

∴y=PC²+PD²=(6-x)²+=-12x+36(0<x<6).

1.解:S=S_梯形ABCD-S_△EGD-S_△EFA-S_△BCF

　　 =×(3+6)×4-x(4-x)- x(6-x)-×4x

=x²-7x+18

∵

∴0<x<3,

故S=x²-7x+18(0<x<3).

(2)当x=8时,y=0.1x²+2.6x+43=-0.1×8²+2.6×8+43=57.4,

∴用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;

当x=15时,y=-0.1x²+2.6x+43=-0.1×15²+2.6×15+43=59.5.

　　 ∴用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.

18.解:(1)S=

(2)当S=1时,由 ,得1= ,

∴C=4或C=-4(舍去).

∴C=4,∴正方形边长为1cm.

　　 (3)∵S=,∴欲使S≥4,需≥4,∴C²≥64.

　　 　∴C≥8或C≤-8(舍去),

∴C≥8.B卷答案:

16.S=-x²+30x(0<x<30)

15.m≠-1且m≠3

14.x>3且x≠5

13.y=-100x²+100x+200(0≤x≤2)

12.y=-2x²+20x(0<x<10)