3. 去年，浙江省国民生产总值达到13340亿元，这个数用科学记数法可表示为(▲)

A.　 13.34×10⁴亿元　　　　　　　　 B.　 1.334×10⁴亿元

C.　 0.1334×10⁵亿元　　　　　　　　 D.　 1.334×10⁵亿元

2. 方程2x+3＝7的解是(▲)

A.　 x＝2　　　　 B.　 x＝－2　　　　 C.　 x＝1　　　　 D.　 x＝－1

1.－3的相反数是(▲)

A. 　　　　　　B.　 －3　　　　　 C.　 －　　　　 D.　 3

5. 抛物线y＝x²－2(k－1)x－1－k与x轴交于A(，0)B(，0)，< 0 <，与y轴交于C，且，问：是否存在直线y＝与抛物线交于P，Q，使y轴平分ΔCPQ的面积？若存在，求，b所满足的条件；若不存在，请说明理由.

请做完之后，再看答案

4. ΔABC中，∠C＝90º，AC＝6，BC＝8，M为BC中点，P是AB上一个动点(可与A、B重合)，若∠MPD＝90º，PD交BC(或　　 其延长线)于D，设BP＝x，y＝，问：是否存在这样的点P，使得ΔMPD∽ΔABC？若存在，求x的值；否则，请说明理由。

3. 抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0) 图像的最高点的纵坐标是1，试化简代数式|a|+

2. 设抛物线y＝－3x²－2kx+k²与双曲线在第二象限中一个交点的横坐标为－2，求k的值以及两图像交点的个数。

1. 已知抛物线y＝ax²+bx+c与y轴交于点(0，2)，与x轴两交点的横坐标之和比它们的积的8倍小1，求a的取值范围。

4. 二次函数在实际问题中的应用，首先是合理、正确的建模，随后才是求解。

[典型例题]

例1. 已知a、b、c为实数，4a－4b+c>0，a+2b+c<0，试比较b与ac的大小

解析：已知条件使人联想到二次函数模型中，自变量取两个不同的值所对应的函数值的结构特征，故构造二次函数求解即可。

设y＝

则①a＝0时，　 ∴　 ∴－6b>0　　 ∴b<0

又　 ac＝0　　 ∴

②a时，当x＝2时 ；当x＝－1时，

∴抛物线与x轴定有两个不同的交点 。　 ∴　 ∴

∴由①、②知

例2. 设，且a为实数，3b＝a(3a－8)，求整数b的个数。

解析：只有先求出b的取值范围，才能从这个范围中找出符合题设条件的整数b有几个。

∵3b＝a(3a－8)＝3a()　 ()

∴这是一个开口向上，顶点为()的抛物线模形

又a＝5时，b＝　 ∴当时，

∴整数b＝、0、2、3、4…、11共计有13个。

例3. (如图)ΔABC中，∠C＝90º，AC＝BC＝3，动点P在AB上，过P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，设CF＝x，问：是否存在这样的点P，使RtΔAEP，RtΔPFB以及矩形ECFP的面积都小于4？

解：由题意，可得S ，不妨分别设为y₁，y₂和y₃

解y₁，y₂组成的方程组，得交点O(0，0)，A(

解y₂，y₃组成的方程组，得交点B(，C(

据此，画出草图，从图中不难看出0≤x≤时，y₃≥4；<x≤时，y₁≥4；

　　 ≤x<时，y₂≥4

∴综上所知，当0<x<时，y₁，y₂，y₃的最大值不都小于4；

∴不存在这样的点P，使满足题设的条件。

[模拟试题](答题时间：30分钟)

3. 体会在二次函数的学习中，对图像与性质的研究渗透了数形结合思想；求解析式时应用了待定系数法和配方法；在实际问题的求解中应用了分类讨论法等数学思想和方法。