3．已知向量在区间(－1，1)上是增函数，求t的取值范围.

2．(Ⅰ)解：，依题意，，即

解得.

∴.

令，得.

若，则，

故在上是增函数，在上是增函数.

若，则，故在上是减函数.

所以，是极大值；是极小值.

(Ⅱ)解：曲线方程为，点不在曲线上.

设切点为，则点M的坐标满足.

因，故切线的方程为

注意到点A(0，16)在切线上，有

化简得，解得.

所以，切点为，切线方程为.

2．已知函数在处取得极值.

(Ⅰ)讨论和是函数的极大值还是极小值；

(Ⅱ)过点作曲线的切线，求此切线方程.

(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)求函数的单调区间.

1．解：(Ⅰ)由的图象经过P(0，2)，知d=2，

所以

由在处的切线方程是，知

故所求的解析式是

(Ⅱ)

解得 　当

当

故内是增函数，

在内是减函数，在内是增函数.

(2)．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是　 　。

答案1、　 2、

结合导数的判定单调性的方法，进行逆向分析求解。

A．　 B。　 C。 D。

(2) 函数y＝x²+1的图象与直线y＝x相切，则＝　　　　　　　　　　 (　　　 )

A． 　　　　　　B．　　 　　　C．　　 　　　　D．1

答案为:BB

　运用导数几何意义进行分析求解。

以我们所学习的初等函数为背景，考察复合函数以及超越函数的最值问题，同时也考察对于参数的分类讨论，方向明确。估计09年的导数试题方向不变，但是在函数解析式方面要加以突破了，比如可能要考察与三角函数有关的函数的最值问题。

3．求函数的单调区间：不等式的解集为的增区间；不等式的解集为的减区间。(注：求函数的单调区间实质上是‘解不等式’)

2．　 设函数在上连续，在内可导，求在上的最值的步骤：

(1)　　　 求在内的极值；(2)将各极值与，比较，确定的最大和最小值。

1．　 求函数极值的步骤：

(1)　　 求导数；(2)求方程=0的根；(3)检查=0的根的左右区间对应的的符号：若左正右负，则在这个根处取得极大值；若左负右正，则在这个根处取得极小值。(注：实质为‘解方程’，解关于的方程=0)