21.(13分)如图,一船在海上由西向东航行,在处测得某岛的方位角为北偏东角,前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角,已知该岛周围范围内有暗礁,现该船继续东行

(1)若,问该船有无触礁危险?如果没有,请说明理由;如果有,那么该船自向东航行多少距离开始有触礁危险?

(2)当满足什么条件时,该船无触礁危险?

20.(13分)在中,三内角的对边分别为,已知成等比数列,且

(1)求的值;

(2)设,求的值.

19.(13分)在中,已知,当的面积最大时,求与的夹角.

18.(12分)在中,角的对边分别为,若

(1)判断的形状;

(2)若,且,求的值.

17.(12分)已知

(1)求证；

(2)为了使四边形为矩形,求点的坐标及该矩形两对角线所成的锐角的余弦值.

16.(12分)已知函数

(1)求函数的最小正周期;

(2)将函数的图象沿向量平移得到函数的图象,求函数在上的单调递减区间.

15.在中,的平分线,则的面积为__________.

14.在中,若则的面积__________.

13.在直角坐标系中, 的三个顶点坐标分别为,若为钝角,则的取值范围为____________.

12.已知向量与轴正半轴所成角分别为(以轴正半轴为始边),,则________.