28．如图4，某地为了开发旅游资源，欲修建一条连接风景点和居民区的公路，点所在的山坡面与山脚所在水平面所成的二面角为()，且，点到平面的距离(km)．沿山脚原有一段笔直的公路可供利用．从点到山脚修路的造价为万元/km，原有公路改建费用为万元/km．当山坡上公路长度为km()时，其造价为万元．已知，，，．

(I)在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小；

(II) 对于(I)中得到的点，在上求一点，使沿折线修建公路的总造价最小．

(III)在上是否存在两个不同的点，，使沿折线修建公路的总造价小于(II)中得到的最小总造价，证明你的结论．

答案解析

27．设二次函数，方程的两根和满足．

(I)求实数的取值范围；

(II)试比较与的大小．并说明理由．

26.已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．

(I)用表示，并求的最大值；

(II)求证：()．

25．设函数

(Ⅰ)讨论的单调性；

(Ⅱ)求在区间的最大值和最小值．

24．设函数

(I)若当时，取得极值，求的值，并讨论的单调性；

(II)若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于．

23．已知是实数，函数．如果函数在区间上有

零点，求的取值范围．

22、解：由已知．　　　 ∵　，

　∴　．

　∴　．　∵　k＞0，　∴　．

　此时　∴　．　∴　＝60°．

21、解析：设f(x)的二次项系数为m，其图象上两点为(1-x，)、B(1+x，)因为，，所以，由x的任意性得f(x)的图象关于直线x＝1对称，若m＞0，则x≥1时，f(x)是增函数，若m＜0，则x≥1时，f(x)是减函数．

　∵　，，，，，

，

　∴　当时，

，．

　∵　，　∴　．

　当时，同理可得或．

　综上：的解集是当时，为；

　当时，为，或．

20、解析：∵　

　(1)最小正周期　

　(2)，

　∴　时　，∴　，　∴　a＝1．

19、