19．(本小题满分12分)

如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，∠90°，

，，是线段_­的中点．　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　

(1)证明：面⊥平面；　 (2)求棱柱被平面分成两部分的体积比．

18.(本题满分12分)

在数列中， (C为常数，)，且成公比不等于的等比数列．

(1) 求的值；

(2) 设，求数列的前项和．

17．(本小题满分12分)

已知函数 　其部分图象如下图所示.

(1)求函数 的表达式；

(2)若，且，试求的值.

16.观察以下各式：，，，，…，请归纳出你得到的一般性结论是　　　　　 　.(要求：用的表达式表示，其中n)

15．已知实数、满足，则的最小值是　　　　　　　　 ．

14．若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的标准方程是　　　　　　　　　　　　　 .

13．设曲线在点处的切线与直线垂直，则　　　　　　　 .

12．有一种数字游戏规则如下：将正整数按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从开始，按逆时针方向每隔一个数就删除一个数，且第一个删除的数是，直至剩下最后一个数而终止，这个最后剩下的数称为“约瑟夫数”.则当时的“约瑟夫数”为(　 )　

A．　　 　　B．　　　　　 C．　　　　　 　D．8

第Ⅱ卷(非选择题　 共90分)

11．已知正方形的边长为，空间有一点(不在平面内)满足，则三棱锥的体积的最大值是(　 )

　　 A．48　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

10．已知直线和与坐标轴围成一个矩形，现向该矩形内随机投一点(该点落在矩形内任何一点是等可能的)，则所投的点恰好落在曲线与轴围成的区域内的概率为(　 )

A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　　　D.