13．_________; 14.________;　 15.________; 16．_________.

22.(本小题满分8分)如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0, >0) x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120

(I)求A , 的值和M，P两点间的距离；

(II)为多少时，才能使折线段赛道MNP最长？　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(友情提示:在中有正弦定理　：,其中分别为中角所对的边)

福建省莆田一中09-10学年高一上学期期末考试试卷

数学(必修4)答题卷

21．(本小题满分8分)已知函数其中，

　 (I)若求的值；　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)在(I)的条件下，若函数的图像的相邻两条对

称轴之间的距离等于，求函数的解析式；并求最小正实

数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。

20. (本小题满分9分)已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；(2)若，求的值．　　　　　　

19. (本小题满分9分)

已知，，，，求的值.

18. (本题满分9分)已知向量，，，

其中．(Ⅰ)当时，求值的集合；　(Ⅱ)求的最大值．

17. (本小题满分9分)已知函数(其中)

的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点

为.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)当，求的值域.

16. 给出下列命题：①存在实数，使；

②若是第一象限角，且，则；

③函数是偶函数；

④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象　

其中正确命题的序号是____________　 (把正确命题的序号都填上)

15．已知向量和的夹角为，，则　　．

14. 在平行四边形中，，则　　　 .