6、解：(1)当=0时，函数，此时为偶函数.

当≠0时，，，.

此时函数f(x)为非奇非偶函数.

(2)当x≥时，函数.

若≤－，则函数在上的最小值为.

若＞－，则函数在上单调递增，从而，函数在上的最小值为f()=.

综上，当≤－时，函数f(x)的最小值是－.

当＞－时，函数f(x)的最小值是.

5、解：(1)∵f(x)=是R上的偶函数，∴f(x)－f(－x)=0．

∴

e^x－e^-x不可能恒为“0”， ∴当－a＝0时等式恒成立，∴a＝1．

(2)在(0，+∞)上任取x₁＜x₂，

f(x₁)－f(x₂)＝

∵e＞1，∴0＜＞1，∴＞1＜0，

∴f(x₁)－f(x₂)＜0，

∴f(x)是在(0，+∞)上的增函数．

4、解: (1)法一: ,两边平方得: ,即

法二(配方): 　

(2)∵, ∴, ∴

(3)

3、解：因为是奇函数，所以可变为

所以 ，解得：

所以的取值范围为.

2、解：由，因此，.

(i)若时，得，此时，；

(ii)若时，得. 若,满足，解得.

故所求实数的值为或或.

1、解：(1) 由于，则有，得 ，

故所求实数m的取值范围为.

(2) 当时，即时，符合题意；

当时，则只需或，即，

故所求实数m的取值范围是.

12. (本题12分)已知.

(1)求函数的定义域；

(2)判断函数的奇偶性，并予以证明；　 　

(3)求使的的取值范围.

11.(本题12分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式. 　 　

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元(精确到1万元).

10. (本题12分)已知奇函数. 　 　

(1)求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

(2)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.

9. (本题12分)如图，已知底角的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm,腰长为cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF=，试写出左边部分的面积与的函数解析式，并画出大致图象.