20.解：(1)当时，，则

当时 ，，则

所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而

(2)　

当时，

　又满足，

　(3)

 　①　

_而②

①-②得：

19.解：由题意得

在中由余弦定理得

于是，则

=。

在中，由正弦定理得

答：此人还得走15km到达A城

17.解：由得，即，则

是方程的两个根，，

(1)

(2)，则　　

解：

(1)，则

，

(2).

,所以.

又因为,所以,所以,即.

又因为,且，所以.

由余弦定理得.

　解得(舍负)，所以.　　　　　

11.　　 12.　　　 13.　　　　 14.　　 15.①②④

.解：设这三个数为则

，解得

所以这个数列为

20．(本小题满分13分)对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中，且．

(1)已知数列的通项公式，试证明是等差数列；

(2)若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式；

(3)在(2)的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由．

w.w.^w.k.&s.5*u.c.21．(本题满分14分)已知数列、满足：．

(1)求证：数列是等差数列；

(2)求数列的通项公式；

(3)设，若对于恒成立，试求实数的取值范围．

理科答案

1-5　　　　　　　 6-10

20．(本题满分13分)设数列的前项和为，且满足(=1，2，3，…)．

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，且，求数列的通项公式；

(3)设，求数列的前项和．

(8，9，10班学生做下面的题)

19．(本题满分12分)已知函数

　 (1)若，求的值；

(2)在锐角中，，，分别是角，，的对边；若

的面积，求的值．

18．(本题满分12分) 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．

17．(本题满分12分)在中，是方程的两个根，且

(1)求的面积；　　　　

(2)求的长度．　　　　　　　　

16．(本题满分12分)成等差数列的三个数的和等于，并且这三个数分别加上，，后就成了等比数列，求这三个数排成的等差数列．