20．(14分)已知函数f(x)是 (xR)的反函数，函数g(x)的图象与函数的图象关于直线x=－2成轴对称图形，设F(x)=f(x)+g(x).

(1)求函数F(x)的解析式及定义域；

(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的点A,B，使直线AB恰好与y轴垂直？若存在，求出A,B坐标；若不存在，说明理由.

19．(14分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

18．(12分)已知函数f(x)=lg(a x²+2x+1)

(1)若f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围及f(x)的值域；

(2)若f(x)的值域是R，求实数a的取值范围及f(x)的定义域.

17．(12分)已知函数(a、b是常数且a>0，a≠1)在区间[－，0]上有y_max=3，

y_min=，试求a和b的值.

16．(12分)已知a，b∈R⁺，函数.

(1)判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；

(2)比较与的大小.

15．(12分)已知，试用p,q表示lg5.

14．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a₁,a₂,…，a_n，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a₁,a₂,…，a_n推出的a=　　　　 .

13．我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N(其中M<N)，则人口的年平均自然增长率p的最大值是　　　　　　　　　　 .

12．设函数，给出四个命题：

　　　 ①时，有成立；

　　　 ②﹥0时，方程，只有一个实数根；

　　　 ③的图象关于点(0,c)对称；

　　　 ④方程，至多有两个实数根.

　　　 上述四个命题中所有正确的命题序号是　　　　　　 。

11．按以下法则建立函数f(x)：对于任何实数x，函数f(x)的值都是3－x与x²－4x+3中的最大者，则函数f(x)的最小值等于　　　　　　 .