16、(12分)正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为a，AA₁＝a，求：

1)三棱柱的体积和侧面积　2)AB₁与侧面BCC₁B₁所成的角

15、正三棱柱ABC－A₁B₁C₁，AB＝AA₁，D₁是A₁C₁的中点，F₁是A₁B₁的中点，则AF₁与CD₁所成角的余弦值是　　　

14、正三棱锥S－ABC的高SO＝h，斜高SM＝l，点P在SO上且分SO所成的比是1∶2，则过点P且平行于底面的截面面积是　　 　

13、正四面体的侧面与底面所成二面角的余弦值为　　

12、地球北纬45°圈上的A、B两地分别在东经70°处和东经160°处，若地球半径为R，则AB两地的球面距离为　　

11、已知二面角α―l―β的度数为60°，面α内一点A到棱l的距离为2，则A到面β的距离为　　

10、等腰△ABC中，AB＝BC＝，AC＝2，沿AC边上的高BD把△ABC折成60°的二面角，则AB与平面BCD所成的角为　　　　　 (　 )

　A、30°　B、45°　C、60°　D、arccos

9、已知半球和正方体的表面积相等，体积分别是V₁、V₂，则　 (　)

　 A、V₁＝V₂B、V₁＞V₂C、V₁＜V₂D、不能确定

8、两个完全相同的长方体的长宽高分别为5、4、3，把它们重叠放在一起可组成三个新长方体，在新长方体中，最长的对角线的长度是 (　)

A、　B、7　C、5　D、10

7、下列命题中正确的是(　)

　A、底面为正三角形的三棱锥是正三棱锥

　B、正三棱锥相对棱中点的连线是相对棱的公垂线

C、正三棱锥的侧面是三个全等的等边三角形

　D、正三棱锥的相对棱互相垂直