2．函数f(x)＝lg的定义域为(　)

A．[1,4)　 B．(1,4)

C．(－∞，1)∪(4，+∞)　 D．(－∞，1]∪(4，+∞)

[解析]　由题意知>0，

∴1<x<4.故选B.

[答案]　B

1．log₃2+log₃的值为(　)

A．2　 B．－2

C．9　 D．log₃

[解析]　原式：log₃(2×)＝log₃9＝2.故选A.

[答案]　A

20.(本题满分16分)已知，对任意的，恒有.

(1)求证：且；

(2)设，当时比较与的大小；

(3)若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求的最小值.

19．(本题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数．

(1)求实数的值；

(2)判断该函数的单调性；

(3)设函数有零点，求实数的取值范围.

18．(本题满分14分)通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间，上课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，并趋于稳定．分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受的能力(值越大，表示接受能力越强)表示提出和讲述概念的时间(单位：分)可有以下公式：

(1)开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？

(2)若一个数学难题，需要56的接受能力以及12分钟时间，老师能否及时在学生一达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

17．(本题满分12分)已知函数.

(1)作出的草图并写出的单调区间；

(2)求满足不等式的的取值范围.

16．(本题满分12分)已知函数，若角．

(1)化简；

(2)若，求的值．

15．(本题满分12分)已知为第二象限角，且．

(1)求的值；

(2)求的值．

14．已知，，若，则的取值范围为____▲___

13．已知扇形的周长为10，当扇形的面积S最大时，圆心角弧度数的绝对值为____▲____