7．()成立的充要条件是　　　　　　　 (　　 )

A．()　　　　 　　B．()　　

C．()　　　　　　 D．以上均不正确．

6．已知，，且，则　　　　 (　　 )

A．　　　 B．　　　　 C．　　　 D．．

5．已知，，．则下列关系一定

成立的是(　　 )

A．三点共线　　　　　　 B．三点共线　　

C．三点共线　　　　　　 D．三点共线．

4．，共线是与共线的　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．充分不必要条件　　　　　　 B．必要不充分条件　

C．充要条件　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件．

3．在平行四边形中，设，记，，(　　 )

A．　　　 B．　　 C．　　 D．．

2．已知点分有向线段的比是，则分所成的比是(　　 )

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 D．．

1．下列命题：(1)时间、速度、加速度都是向量；(2)向量的模是一个非负实数；(3)所有的单位向量都相等；(4)共线向量一定在同一条直线上．其中真命题的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．0个　　　 B．1个　　　 C．2个　　　 D．3个．

(15) 本题主要考查向量共线的充要条件．

　解：(1)∵=2+8，=3(-)

　　　　 ∴=+=2+8+3(-)=5(+)=5

　　　　 ∴和共线，　　 又 和有公共点

　　　　 ∴三点共线

　 (2)∵k+与+k共线

　　　　 ∴存在实数，使k+=(+k)

　　　　　 即(k-)+(1-k)=　　　 ∵向量，不共线

　　　　 ∴　　 解得：k=±1

　　　　 ∴ 当k=±1时，k+与+k共线

(16) 本题主要考查向量的表示以及向量平行和垂直的充要条件的运用．

　解：=++=(x+4)+(y-2)

又，分别是x，y轴方向上的单位向量

∴=(6，1)，=(x，y)，=(-2，-3)，=(x+4，y-2)

∵‖　 ∴(x+4)y-x(y-2)=0　　 即 x+2y=0　　　 ①

又 =+=(x+6，y+1)，=+=(x-2，y-3)

且∴·=0 从而得 (x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0　　 ②

由①，②解得x=2，y=-1或x=-6，y=3

(17)本题主要考查综合运用正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式解三角形和判断三角形形状．

解：(1)由题设，易知=60°，且a>b>c

　　 ∵=　　 ∴　 ac=40　　　 ①

　　　 又　 a+c=13　　 ②　 由 ①②解得：　 a=8，c=5 或a=5，c=8(舍去)

　　 又由余弦定理得：

　　　 ∴　　 b=7　　　 ∴　 △的三边长为8，7，5.

　　 (2)由正弦定理得：2Rsin=a，2Rsin=b，

　　　 ∴ 2Rsincos=2Rsincos　　 即　 sin2= sin2

　　　 由已知，为三角形内角，　 ∴或

　　　 ∴△为直角三角形或等腰三角形.

　　 (18)本题主要考查向量的模、向量的数量积的概念，向量平行和垂直的充要条件的运用．

　解：(1)设=(x，y)

　　　 ∵　 ||=2　 ∴　 即　 ①

　　　 又∵　 ‖　 ，=(1，2)　　　 ∴2x-y=0　　 ②

　　　 由 ①②得：x=2，y=4 或 x=-2，y=-4

　　　 ∴　 =(2，4)或 =(-2，-4)

　　 (2)∵ (+2)( 2-) ∴(+2)·( 2-)=0　

　即 3·-2||²=0

　　　　　 ∴ ·=-　　 又||=，||=

　　　　　 ∴ cos==-1　　 ∵　 　　　∴　 =

　 (19)　 解：(1)设点坐标为(x，y)，分所成的比为，则

　　　　　　 x=　 ， y=　

　　　　　　 =( -2，+1) ，=(-6，-3)

　　　　　　 ∵　 　　∴·=0　 ∴ -6(-2)-3(+1)=0　 解得 =　　 ∴ x=1 ，y=1　

　 故点坐标为(1，1)，=(-1，2)

　　　 另解：设点坐标为(x，y)，AD是BC边上的高，

　　　　　　 ∴ ，与共线

　　　　　　 又∵=(x　 =(-6，-3)　 =(x+3，y+！)

　　　　　　 ∴　　 解得：x=1 ，y=1

　故点坐标为(1，1)，=(-1，2)

　　　　 (2)==

　　　　　　 由(1)知分所成的比为=，　 ∴　 =

　　　　　　 ∴　　 =　　 ∴分所成的比为3

　　　　　　 由定比分点坐标公式得：点坐标为(，-1)

　 (20) 解：由三角形面积公式得m= ，n=

(1)　　　 若、、、四点共圆，则

∴=　 ∴ ²+²==sin²

由余弦定理，在△中，

　　 在△中，

∴=　　∵cos=-cos　

　∴cos=　 cos²=1-

∴²+²=sin²=1- cos²=

　　　　 (2)²+²=

由余弦定理得：

∴　

∴²+²==

　　　　 =

由条件可知0<<90°(当90°时，矛盾)

∴　 <cos<1

从而<²+²<　　

(11) 　(12)y=-cos2x+3　 (13)　 (14)

(1)A(2)C(3)C(4)A(5)B(6)A(7)D(8)B(9)B(10)A