2.已知a=(1，3)，b=(－2，－1)，则(3a+2b)·(2a+5b)等于

A.10+6－95　　　 B.55 　　　　　C.15　　　　 D.205

1.下列结果是的是

A.－+　　　　　　　　　 B.－+

C.－+　　　　　　　　　 D.－+

22．

解法二：以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.

21．解析：∵A+B+C=π，　 A+C=2B ，　　 ∴A+C=，　 ，

，

　 故有．

20．解析：设∠AOB=θ,由余弦定理知AB²=OA²+OB²－2OA·OB·cosθ=5－4cosθ

∴S_△ABC=θ　

S_△AOB=

∴S_{四边形OACB}=

当θ=时，S_{四边形OACB}最大,　

最大值为+2

19． 解析：设D点坐标为(x,y)，D分所成的比为λ，则

∴x=1,y=1故D点坐标为(1，1)，=(－1，2)?

18．解析：∵

故　　 ∴a²+b²=2b²　 ，故得证．

17．解法一：∵e₁·e₂=|e₁||e₂|cos90°=0　

∴a·b=(3e₁+2e₂)·(－3e₁+4e₂)　

=-9|e₁|²+8|e₂|²=-9+8=-1　

解法二：∵e₁、e₂是单位向量，且e₁⊥e₂，于是可得：a=(3,2),b=(－3,4)

∴a·b=3×(－3)+2×4=-1?

13．120°　 14．40°　 15．　　 16．11

1．C2．A　 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．B　 10．A 11．C 12．A