题目列表(包括答案和解析)
5.三个数
,
,
的大小顺序是( )
A.log0.76<0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76
C.log0.76<60.7<0.76 D.0.76<log0.76<60.7
4.终边在直线
上的角
的集合是( )
A.
B.
C.
D.![]()
3.化简
的结果是( )
A.
B.
C.
D.![]()
2.角
终边经过点
,则
=( )
A.![]()
B.
C.
D.![]()
1.满足条件M∪
=
的集合M是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
22. (本小题满分10分)在数列
中,
,
.
(Ⅰ)设
.证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
.
解:(1)
,
,
,
则
为等差数列,
,
,
.
(2)![]()
![]()
两式相减,得
![]()
20.(本小题满分12)已知等差数列{
}中,![]()
求{
}前n项和
. w.w.w.k.s.5.u.c.o解析:本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力,利用方程的思想可求解。
解:设
的公差为
,则
![]()
即![]()
解得![]()
因此![]()
21数列
中,
,
(
是常数,
),且
成公比不为
的等比数列.
(I)求
的值;
(II)求
的通项公式.
[解析](I)
,
,
,
因为
,
,
成等比数列,
所以
,
解得
或
.
当
时,
,不符合题意舍去,故
.
(II)当
时,由于
,
,
![]()
,
所以
.
又
,
,故
.
当
时,上式也成立,
所以![]()
19.
(本小题满分12分)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,
。
(1)求角A的度数;
(2)若a=
,b+c=3,求b和c的值。
[解析](1)由
及A+B+C=180°,得
即4cos2A-4cosA+1=0,∴cosA=![]()
∵0°<A<180°∴A=60°
(2)由余弦定理得 cosA=
,∵cosA=![]()
∴
=
,∴![]()
将a=
,b+c=3,代入上式得bc=2
由
得
或![]()
18. (本小题满分12分)已知函数
.
(Ⅰ)若
,
,求
的值;
(Ⅱ)求函数
在
上最大值和最小值.
[解析](Ⅰ)![]()
![]()
![]()
由题意知:
,即
.
∵
,即
, ∴
,
.
(Ⅱ)∵
x
, 即
x
,
∴
,![]()
17. (本小题满分10分)记关于
的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(I)若
,求
;
(II)若
,求正数
的取值范围.
[解析](I)由
,得
.
(II)
.由
,得
,
又
,所以
,即
的取值范围是
.
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