3．正四棱锥P-ABCD的侧面PAB为等边三角形，E是PC的中点，是异面直线BE与PA所成角的余弦值为　　　　　　　　　

A、　　　 B、　　　 C、　　　　 D、

2．在棱长为的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与AD成异面直线，且距离为的棱共有

A、2条　　　 B、3条　　　 C、4条　　　 D、5条

1．设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是

A、若，∥，则∥． B、若，∥，则∥．

C、若∥，⊥，则⊥． D、若∥，⊥，则⊥．

22、点A(x₁ ，y₁)，B(x₂ ，y₂)是曲线上两点，且OA⊥OB(O为坐标原点)。

(1)　　　　　　 求证：y₁ y₂是定值；

(2)　　　　　　 求证：直线AB经过一个定点；

(3)　　　　　　 求原点O在直线AB上的射影M的轨迹。

21、已知圆C过定点A(0,a)(a>0)，且在x轴上截得的弦MN的长为2a。

(1)　　　　　　 求圆C的圆心的轨迹方程；

(2)　　　　　　 设，求的最大值，及此时圆C的方程。

20、某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP，BP运到P处(如图所示)。，试说明怎样运土才能最省工？

19、在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中E、F分别是AB、BC的中点，EF交BD于N。问：棱BB₁上是否存在点M，使D₁M⊥平面B₁EF，并说明理由；若存在，试求A₁N与D₁M所成角。

18、在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,设M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、C₁D₁、B₁C₁的中点.

(1)　　　　　　 求证：E、F、B、D四点共面；

(2)　　　　　　 求证：平面AMN // 平面EFBD。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

17、已知向量 ，求(1)；(2)∣a∣、∣b∣；(3)。

16.过点作直线l与抛物线仅有一个公共点的直线方程是　　　 .