2．设复数，()，若为实数，则等于　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．-2　　　　　　　　　　　 B．-1　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．2

1．成立的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．且 　　　　　　　　　　 D．或

21．(本题满分14分)已知数列中，，，其前项和满足，令

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)令，求证：

①对于任意正整数，都有．

②对于任意的，均存在，使得时，．

20．(本题满分13分)过轴上动点引抛物线的两条切线，，，为切点．

　 (Ⅰ)若切线，的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值．

　 (Ⅱ)求证：直线恒过定点，并求出定点坐标．

　 (Ⅲ)当最小时，求的值．

19．(本题满分12分)已知函数，函数的图像在点的切线方程是．

　 (Ⅰ)求函数的解析式：

18．(本题满分12分)如图，已知正三棱柱的各棱长都为，为棱上的动点．

　 (Ⅰ)当时，求证：．

　 (Ⅱ)若，求二面角的大小．

　 (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求点到平面的距离．

17．(本题满分12分)在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

　 (Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．

　 (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．

16．(本题满分12分)已知向量，，，．函数，若的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点．

　 (Ⅰ)求函数的表达式．

　 (Ⅱ)当时，求函数的单调区间。

15．已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为　　　　　　　 ．

14．中，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边上，且这个椭圆过、两点，则这个椭圆的焦距长为　　　 ．