1．已知i是虚数单位，实数满足，则的值为　　 　　 (　)

　　　　 A．－1　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　 D．2

22．(本小题满分14分)设函数．

(Ⅰ)当时，求的极值；

(Ⅱ)当时，求的单调区间；

(Ⅲ)若对任意及，恒有成立，求的取值范围．

21．(本小题满分12分)已知抛物线C：上横坐标为4的点到焦点的距离为5．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

(Ⅱ)设直线与抛物线C交于两点，，且

(，且为常数)．过弦AB的中点M作平行于轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到．

(ⅰ)求证：；

(ⅱ)求证：的面积为定值．

20．(本小题满分12分)如图，在体积为1的三棱柱中，侧棱底面，，，为线段上的动点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)线段上是否存在一点，使四面体的体积为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．

19．(本小题满分12分)

已知为数列的前项的和，且．

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)若，记，求证：．

18．(本小题满分12分)晚会上，主持人前面放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的三个球分别标有号码1，2，3。现主持人从A、B两箱中各摸出一球．

(Ⅰ)若用分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对的所有情形，并回答一共有多少种；

(Ⅱ)求所摸出的两球号码之和为5的概率；

(Ⅲ)请你猜这两球的号码之和，猜中有奖。猜什么数获奖的可能性大？说明理由．

17．(本小题满分12分)

已知，且．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，，求的值．

16．对任意正整数，定义的阶乘如下：．

例如4！=4×3×2×1． 现有四个命题：

①2！×3！= 6！；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ② 2009！的个位数字为0；

③(a+b)!=a!+b!(a，b N^*)；　　　　　　　　 ④n·n！=(n+1)！- n！(nN^*)．

其中所有正确命题的序号是 ．

15．已知函数为上的奇函数，当时，．若，则实数　　　 ．

14．设向量，b，若向量λa+ b与向量c垂直，则λ＝　　　　　 ．