19．(本小题满分14分)

　　　 已知椭圆，过点M(0，1)的直线l与椭圆C相交于两点A、B。

　 (Ⅰ)若l与x轴相较于点P，且P为AM的中点，求直线l的方程；

　 (Ⅱ)设点N(0，)，求的最大值。

18．(本小题满分14分)

　　　 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且(为常数，n∈N*)

　 (Ⅰ)求的值及{a_n}的通项公式；

　 (Ⅱ)证明：

17．(本小题满分14分)

　　 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，∠BCD=90°，AB∥CD，又AB=BC=PC=1，PB=，CD=2，AB⊥PC。

　 (Ⅰ)求证PC⊥平面ABCD；

　 (Ⅱ)求PA与平面ABCD所成角的大小；

　 (Ⅲ)求二面角B-PD-C的大小。

16．(本小题满分12分)

　　 某个高校研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生，在研究学习过程中，要进行两次汇报活动(即开题汇报和结题汇报)，每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言，设每人每次被选中与否均互不影响。

　 (Ⅰ)求两次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率。

　 (Ⅱ)求男生发言次数不少于女生发言次数的概率。

15．(本小题满分12分)

　　　 设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=3，b=5，c=

　 (Ⅰ)求cosC的值；

　 (Ⅱ)求的值。

14．如图，从双曲线的左焦点F₁引圆的切线，切点为T，延长F₁T交双曲线右支于P点，设M为线段F₁P的中点，O为坐标原点，则|F₁T|=　　　　 ；|MO|-|MT|=　　　　 。

13．已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，设此正方体的表面积为，球的表面积，则=　　　　　　　　 。

12．设O为坐标原点，向量=(1，2)，将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量，则2+的坐标为　　　　　 。

11．设a为常数，。若函数为偶函数，则=　　　　　 ；=　　　　　 。

10．的展开式中的系数是　　　　　 。(用数字作答)