8. 已知m，l是异面直线，给出下列命题：

①一定存在平面α过直线l且与直线m平行.②一定存在平面α与直线l、m都垂直. ③一定存在平面α过直线l且与直线m垂直.④一定存在平面α与直线l、m的距离相等.

其中，正确的命题个数有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. 1　　　　　　　　 B. 2　　　　　　　 C. 3　　　　　　　 D. 4个

7.函数f(x)＝sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)＝－1，f(b)＝1，则cos的

值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.　 0　　　　　　　 B. 　　　　　　　　C. 1　　　　　　　 D. －1

6. 若函数 f(x)＝a ^x (a＞0，a≠1 ) 的部分对应值如表：

则不等式f^－1(│x│＜0)的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A. {x│－1＜x＜1}　　　　　　　　　　 B. {x│x＜－1或x＞1}　　　　　

C. {x│0＜x＜1}　　　　　　　　　　　 D. {x│－1＜x＜0或0＜x＜1}

5. 长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝AD＝4，AB＝3，则直线A₁B与平面 A₁B₁CD所成角的正弦值是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

A.　　　　　　　 B. 　　　　　　　C.　 　　　　　　　D.

4.已知点A(2，1)，B(0，2)，C(－2，1)，O(0，0)．给出下面的结论：

①//；②；③+＝；④ ＝－2．其中正确结论的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( )

A. 1个　　　　　　　 B. 2个　　　　　　 C. 3个　　　　　　 D. 4个

3．等差数列{ a _n }中，a ₁+3 a ₈+a₁₅＝120，则2 a ₉－a ₁₀ ＝　　　　　　　　　 (　 )

　 A．24　　　　　　　 B.22 　　　　　　　　C．20　　　　　　　　 D. －8

2．已知集合P＝{x││x+1≤2}，Q＝{x│x＜a }，则集合PQ≠ 的充要条件是(　 )

　 A．a≤－3　　　　　　 B．a≤1　　　　　　 C．a＞－3　　　　　　 D．a＞1

1．曲线y＝x³－ x²－x+1在x＝1处的切线的倾斜角为　　　　　　　　　　　 ( )

　 A．　 30°　 　　　　B．60° C．150°　　　　　 D．120°

21．(本小题满分18分)

已知函数。

(1)若在[1，+∞)上是单调减函数，求实数的取值范围；

(2)设，，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。

20．(本小题满分16分)

已知曲线C：，过C上的点A₁(1，1)作曲线C的切线交轴于点B₁，再过点B₁作轴的平行线交曲线C于点A₂，再过点A₂作曲线C的切线交轴于点B₂，再过点B₂作轴的平行线交曲线C于点A₃，……，依次作下去，记点的横坐标为。

(1)求数列{}的通项公式；

(2)设数列{}的前项和为，求证：；

(3)求证：。